Intransitief, 1)

betekenis & definitie

Intransitief, 1) - (wisk.) een groep van bewerkingen, toegepast op een elementenstelsel A, heet intransitief, wanneer men niet elk element in elk ander element kan laten overgaan door een zekere bewerking van de groep. Bijv. in ’t gebied van de geheele getallen vormen de vermenigvuldigingen een intransitieve groep, omdat door vermenigvuldiging alleen deelbare getallen ontstaan, zoodat de ondeelbare getallen niet door vermenigvuldiging zijn te krijgen (de vermenigvuldiging met 1 wordt hierbij uitgesloten) ; de draaiingen in ’t vlak om een vast punt O vormen een intransitieve groep, omdat een punt P slechts kan overgaan in punten, die op denzelfden cirkel om O liggen. De 6 permutaties van 3 elementen a, b, c vormen een transitieve groep ; de 2 permutaties a b c en a c b daarentegen vormen een intransitieve ondergroep van de symmetrische groep (van alle 6 permutaties); immers het element a kan niet verplaatst worden en b en c kunnen niet in a overgaan. — 2) (taalk.), zie ONOVERGANKELIJK.