Eenheid (rekenkunde en algebra, meetkunde) - 1) (rekenkunde en algebra), door intuïtie bekend grondbegrip, dat aan het begrip getal ten grondslag ligt. De gewone rekenkunde werkt met éen enkele eenheid: alle meetbare getallen worden opgevat als uitkomst van een willekeurig aantal bewerkingen: optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, deeling, op eenheden toegepast, bijv. 3/5 = (1 + 1 + 1) / (1 + 1 + 1 + 1 + 1).
De onmeetbare getallen kunnen zoo nauwkeurig als men wil door de op deze wijze verkregen meetbare getallen benaderd worden. De algebra heeft echter behoefte aan een tweede eenheid, die niet gelijksoortig is met de gewone eenheid der rekenkunde. Aangezien √—1 niet beantwoordt aan een getal, dat op de boven beschreven wijze uit de gewone eenheid is opgebouwd, heeft men √—1 ingevoerd als nieuwe eenheid, als onbestaanbare (imaginaire) eenheid; ze wordt ook voorgesteld door i; haar tweede macht i2 = —1 behoort tot de gewone getallen (zie verder bij IMAGINAIR). Getallen, die beschouwd worden als samenvoeging van een gewoon (reëel) getal en een imaginair getal (reëel veelvoud van i) heeten complex. Men heeft ook complexe getallen gevormd, die opgebouwd zijn uit meer dan twee eenheden en een studie gemaakt van de eigenschappen dier getallen. Deze hangen af van de betrekkingen tusschen de eenheden onderling (zooals i2 = —1 bij de gewone complexe getallen). Men heeft bijv. getallen met vier eenheden, nl. 1,i,j,k (bijv.: α0 + α1i + α2j + α3k), waarvan 1 de gewone eenheid voorstelt, i, j en k andere eenheden zijn. Voldoen deze laatste aan de betrekkingen i2 = —1, j2 = —1, k2 = —1, ij = k, jk = i, ki = j, dan heeten de uit deze vier eenheden 1,i,j,k opgebouwde getallen q u a t e r n i o n e n.
2) (meetkunde), eenheid van lengte: lengtemaat, waarin alle andere lengten als veelvouden kunnen worden uitgedrukt; in den regel ontleent men de eenheid aan het metrieke stelsel. De stellingen der meetkunde zijn onafhankelijk van de gekozen eenheid, omdat ze ontstaan zijn uit optellingen en evenredigheden. Bij een grafische voorstelling, waar lijnen van verschillende stelsels ongelijksoortige grootheden kunnen voorstellen, is het niet noodig in beide stelsels dezelfde eenheid te nemen.
Eenheid van oppervlakte: in den regel het vierkant waarvan de zijde gelijk is aan de aangenomen lengte-eenheid.
Eenheid van inhoud: in den regel de kubus, waarvan de ribbe gelijk is aan de aangenomen lengte-eenheid.
Eenheid van hoek:
1) g r a a d, d.i. het 180e deel van een gestrekten hoek; deze eenheid wordt gebruikt bij berekeningen in toegepaste trigonometrie;
2) r a d i a a l, d.i. de hoek, die als middelpuntshoek in een cirkel bij een boog behoort, waarvan de lengte gelijk is aan den straal van den betreffenden cirkel; deze eenheid wordt steeds gebruikt in de theoretische wiskunde, in het bijzonder in de differentiaal- en integraalrekening, waar het gebruik van den radiaal vereenvoudiging brengt in de formules.
