Asymptotische lijnen - Op een oppervlak liggen twee stelsels van lijnen, waarvoor in elk punt het osculatievlak samenvalt met het raakvlak. Het raakvlak snijdt het oppervlak volgens een kromme lijn, die in het raakpunt een dubbelpunt heeft (met twee hetzij reëele, hetzij samenvallende, hetzij imaginaire takken, al naar gelang het raakpunt elliptisch, parabolisch of hyperbolisch is). De twee asymptotische lijnen, die door het beschouwde raakpunt gaan, raken aan de twee takken van die doorsnijdingskromme.
Op een regelvlak zijn de rechte lijnen asymptotische lijnen. De vergelijking der asymptotische lijnen luidt: Ldu2 + 2 Mdudv + Ndv2 = 0 (zie DIFFERE NTIAAL-MEETKUNDE).
