Zoon van Caspar Grevinchoven of Swerinckhuisen, studeerde aan de Leidsche Hoogeschool (reeds in 1593) en werd in 1601 tot predikant te Rotterdam beroepen, waar ook zijn vader het Evangelie bediende. In 1603 stond hij al met Arminius in contact en na 1606 koos hij openlijk voor dezen partij.
Sedert trad hij als een der woordvoerders en leiders van de Arminianen naar voren. Met zijn ambtgenoot Geselius kwam hij in hevig conflict, ook met den Engelschen puritein Amesius geraakte hij in schriftelijk dispuut, terwijl hij door den vurigen Calvinist Adriaan Smout zeer scherp werd aangevallen.Nu viel Grevinchoven ook zelf niet juist zachtzinnig uit en riposteerde hij op niet minder heftige manier. In 1618 werd hij door de Particuliere synode van Delft uit zijn ambt ontzet, maar hij bleef, onder de bescherming van de Rotterdamsche magistraten, stillekens in de Maasstad wonen. Op de groote synode van Dordrecht (1618) poogden de Remonstranten ook Grevinchoven onder de geciteerde Remonstranten een plaats te doen innemen, maar vooral de kerkelijken waren tegen zijn citatie ten zeerste gekant, omdat hij door de Particuliere synode wegens zijn seditieuse en oproerige redenen van alle kerkelijke diensten was gedeporteerd en dus in geen actu Ministri meer was. Ook een voortgezette poging had geen succes, want de synode weigerde hem (ook al was hij een van de advocaten en „capiteynen” van de Remonstrantsche zaak) ter synode te citeeren, omdat hij tegen zijn afzetting geen appèl had aangeteekend en slechts gevraagd had, in Rotterdam te mogen blijven wonen en er koopmanschap te drijven. Wel refuseerde de synode hem niet te Dordrecht te verschijnen om de zaak der Remonstranten daar te bevorderen, mits hij zich onderwierp aan het oordeel der Vergadering. Inderdaad is Grevinchoven nog twee dagen te Dordt geweest, tot groote blijdschap van de geciteerden, maar hij vertrok al spoedig weer naar Rotterdam uit vrees, dat men hem anders buiten de poorten dezer stad zou houden.
Den 5den Maart leidde hij een geheime vergadering van Remonstrantsche predikanten en kerkeraadsleden, die te Rotterdam in alle stilte gehouden werd en als begin van de oprichting der Remonstrantsche Broederschap kan worden beschouwd en door de Contra-remonstranten voor een „tegen-synode” gehouden werd. Toen Grevinchoven voor het Hof van Holland ontboden werd, week hij naar Antwerpen uit, waarop zijn officiëele verbanning en verbeurdverklaring zijner goederen volgden (1619). In Antwerpen fungeerde hij als scriba op de generale vergadering van Remonstranten (30 September—4 October 1619), waar de definitieve stichting der Broederschap tot stand kwam. Grevinchoven zou mede als buiten-directeur der Sociëteit optreden. Ook werd hij medeontwerper van de bekende Remonstrantsche declaratie, waarin aan de gevoelens der Remonstranten op regelmatige wijze uiting werd gegeven, een soort belijdenis zonder bindende kracht. Na korten tijd in Keulen te hebben vertoefd (1621), verliet Grevinchoven Antwerpen in 1622 voor goed en begaf hij zich naar de nederzetting van Remonstranten te Frederikstadt in Holstein om daar hun zaken te helpen regelen.
Ondertusschen had zijn pen niet gerust. Den 12den Mei 1624 aanvaardde hij te Frederikstadt de bediening, totdat hij in 1626 tot de gemeente te Rotterdam terugkeerde, die hun geliefden predikant maar niet vergeten kon. Hier woonde hij gedurende de jaren 1627 en 1628, maar voortdurende ongesteldheid belemmerde hem zeer in het waarnemen van zijn ambtelijken dienst. Later toefde hij nog te Hamburg en in Mei 1632, juist van voornemen om opnieuw naar Rotterdam af te reizen, overleed hij in Hamburg aan een ernstige ziekte. Hugo de Groot, voorheen pensionaris te Rotterdam, woonde mede zijn begrafenis bij.
Van de hand van Grevinchoven zijn tal van geschriften verschenen, maar ze zijn meerendeels in zeer scherpen toon gesteld. Hij moge dan talentvol en welsprekend zijn geweest, niet minder was hij strijdlustig. Grevinchoven heeft door woord en pen op zeer ijverige wijze deelgenomen aan de felle twisten van zijn dagen.
