Agrarisch Encyclopedie

Veerman (1954)

Gepubliceerd op 17-11-2021

Driehoeksmeting

betekenis & definitie

Voor het eerst in de geschiedenis werd de d. door SNELLIUS (1617) toegepast. Sindsdien vormt deze methode de grondslag voor alle grote metingen.

Een driehoeksnet bestaat uit een aantal aaneengesloten driehoeken. De hoekpunten worden gevormd door markante en liefst hooggelegen punten, zoals torenspitsen. Met behulp van een theodoliet worden alle hoeken der driehoeken gemeten.

Als men de theodoliet niet in het hoekpunt zelf kan op stellen, zoals bij een torenspits, moet men verschillende moeilijkheden overwinnen om de gevraagde hoek te krijgen.

Begonnen wordt de hoekmetingen zodanig te corrigeren, dat een wiskundig sluitend geheel wordt verkregen, o.a. moet de som der hoeken van een driehoek altijd 180° bedragen. Dit corrigeren noemt men vereffenen. Het is verder nodig dat van één driehoekszijde de lengte bekend is. Daar het onwaarschijnlijk is dat een dgl. zijde direct gemeten kan worden, meet men een basis, die d.m.v. een basisnet aan een zijde van het driehoeksnet wordt verbonden.

Indien nu van één der driehoeken een zijde (b.v. de zijde C en alle hoeken bekend zijn geworden, kunnen de andere zijden dezer driehoek worden berekend.

a = c/(sin C)sin A

b = c/(sin C)sin B

De nu bekend geworden zijden dienen om in de aanliggende driehoeken de zijden te berekenen. Om het net goed te leggen, (d.w.z. op het N te oriënteren), wordt in één of meer driehoekspunten een astronomische plaatsbepaling en azimuthsbepaling gedaan. Indien door de azimuths-bepaling de richting (ook wel argument genoemd) van één zijde is komen vast te staan, kunnen daaruit de argumenten van alle andere zijden worden berekend.

Wordt nu punt A aangenomen als oorsprong van een rechthoekig assenstelsel, dan kunnen vervolgens de coördinaten der overige punten worden berekend.

xB = xA + AB sin( .)/AB

yB = yA + ABcos ( .)/ABenz.

De hier zeer globaal aangegeven gang van zaken geldt slechts indien met de bolvormheid der aarde geen rekening behoeft te worden gehouden. Is deze niet te verwaarlozen, dan wordt de berekening aanmerkelijk ingewikkelder.

Het primaire Ned. driehoeksnet levert van 78 punten de coördinaten. Dit primaire net is verdicht door een groot aantal kleinere driehoeken in het hoofdnet in te passen. Op deze wijze zijn nu ongeveer 4000 driehoekspunten in coördinaten bekend.

< >