Wanneer men een kromme lijn punt voor punt doorloopt, rolt de raaklijn over de kromme. De richting van de raaklijn verandert dan: hetzij in de zin van de wijzers van de klok: hetzij in tegengestelde zin
Het komt ook voor, dat de zin waarin de raaklijn rolt in een bepaald punt omkeert. In zulk een punt, b. geheten, bereikt a.h.w. de steilheid van de kromme een minimum :
of een maximum:
De raaklijn in het buigpunt doorboort de kromme. De kromme gedraagt zich in een buigpunt meer dan elders als een rechte lijn. Heeft de kromme een vergelijking van het type y = f (x), dan geldt voor een buigpunt, welks raaklijn niet evenwijdig is aan
de y-as, d2y/dx2 = 0 (z. Differentiaalrekening).