Groep van drie hele getallen van welke het kwadraat van het grootste gelijk is aan de som van de kwadraten van de beide andere.
Pythagoras, een Grieks filosoof en wiskundige, ca. 580 v. Chr. op Samos geboren, emigreerde ten tijde van de tiran Polycrates naar Groton. In deze Zuid-Italiaanse Griekse kolonie stichtte hij een soort godsdienstig-sociale gemeenschap, een sekte die sterk door het orfisme (zie daar) beïnvloed is. De sekteleden (pythagoreeërs) leefden volgens een vaste dagorde en onderscheidden zich door een streng zcdclijke levenshouding; het volgen van een vegetarisch dieet was een eerste vereiste. Evenals bij het orfisme geloofden de pythagoreeërs in een zielsverhuizing.
De grondslag van Pythagoras' filosofie is de leer der getallen, in het bijzonder toegepast op de muziek. Zijn naam is vereeuwigd in de naar hem genoemde stelling (waarbij de pythagorische getallen de zijden van een rechthoekige driehoek kunnen voorstellen): het kwadraat van de schuine zijde van een dergelijke driehoek is gelijk aan de som der kwadraten van de beide andere zijden (a2 + b2 = c2 ).
Voor zijn leerlingen was hij een bovenmenselijk wezen; zij zwoeren bij zijn woord: autos efa = hijzelf heeft het gezegd’. Door een aristocratisch gericht streven naar maatschappelijke hervorming wekten de pythagoreeërs nogal wat wantrouwen bij hun stadgenoten. Op een kwade dag werd het gebouw waar ze bijeenkwamen door argwanende burgers in brand gestoken, waarbij behalve veel sekteleden mogelijk ook Pythagoras is omgekomen. De school werd in de 5de eeuw v. Chr. opgeheven.
Pythagoras’ denkbeelden hadden grote invloed op Pla- to, en door Euclides werd de meetkundige stelling naar Pythagoras genoemd.
