[<Gr., met dezelfde maten], v. (-ën), juiste onderlinge verhouding in de vorm en afmetingen van de onderdelen; m.n. een zodanige bouw, opstelling of inrichting dat die door een punt, lijn of vlak verdeeld kan worden in twee delen die elkaars spiegelbeeld zijn.
(e) Wiskunde. Symmetrie ten opzichte van een vlak resp. een lijn resp. een punt noemt men laterale, resp. axiale, resp. centrale symmetrie. Twee figuren in de ruimte, door laterale symmetrie uit elkaar verkregen, kunnen nooit tot dekking gebracht worden b.v. een linker en rechter handschoen. Hetzelfde geldt voor figuren in het platte vlak die door axiale symmetrie in elkaar overgaan zolang men zich tot bewegingen in het vlak zelf bepaalt. Twee symmetrische figuren in het vlak kunnen tot dekking gebracht worden door één ervan in de ruimte te bewegen. Bij een figuur die door centrale symmetrie in zichzelf overgaat noemt men dit punt het middelpunt van symmetrie. Dit kan o.a. bij kristallen voorkomen.
Dierkunde. De lichaamsbouw van vele groepen dieren is tweezijdig (of bilateraal) symmetrisch: de linkeren rechterhelften zijn eikaars spiegelbeeld, maar er zijn ook veel straalsgewijs (of radiair) symmetrische dieren, b.v. de holtedieren en stekelhuidigen.
Plantkunde. Een straalsgewijs symmetrisch gebouwde bloem heet regelmatig of actinomorf, een tweezijdig symmetrische bloem zygomorf; de overige vormen heten onregelmatig of asymmetrisch. Ook een bloeiwijze kan straalsgewijs symmetrisch gebouwd zijn, b.v. het bloemhoofdje van Compositae.
Natuurkunde. Bolsymmetrie treedt op als er een punt O is aan te geven met de eigenschap dat iedere draaiing om O, ongeacht de stand van de draaiingsas, het systeem overvoert in een volkomen identiek systeem. B.v. het elektrostatische krachtveld van een puntlading, of (in eerste benadering) het zwaartekrachtveld van de zon: deze krachtvelden zijn radiair symmetrisch: de grootte van de ondervonden kracht in punt P hangt alleen af van de afstand van P tot het krachtcentrum (OP), niet van de oriëntatie van OP.
Cilindersymmetrie treedt op als er een rechte is aan te wijzen met de eigenschap, dat iedere draaiing om deze rechte het systeem overvoert in een volkomen identiek systeem, b.v. een elektrisch geladen, rechte draad. Bolsymmetrie impliceert cilindersymmetrie. Bij het waterstofatoom is de bolsymmetrie te verlagen tot cilindersymmetrie door een homogeen elektrisch of magnetisch veld aan te leggen. Dit manifesteert zich onmiddellijk in het spectrum: energieniveaus die tevoren samenvielen gaan nu uit elkaar (‘opsplitsen’ van spectraallijnen). Het opsplitsen in een magneetveld noemt men het Zeeman-effect, in een elektrisch veld het Stark-effect. Zowel in de klassieke natuurkunde als in de quantummechanica neemt men aan dat de natuurkundige eigenschappen van een systeem onafhankelijk zijn van de oriëntatie van het systeem in de ruimte (invariantie onder draaiing).
Nadere uitwerking hiervan voert tot de wet van behoud van impulsmoment; deze van oudsher bekende wet kan worden begrepen vanuit een symmetrie. Ook de wet van behoud van impuls kan worden afgeleid (wanneer men invariantie onder translatie eist). Bij invariantie onder ‘verschuivingen in de tijd’ heeft men de wet van behoud van energie voor dat systeem.
Het begrip symmetrie is uitgebreid tot minder aanschouwelijke situaties, b.v. de →isospin. Denkt men zich een wereld, alleen uit protonen en neutronen opgebouwd. Tussen protonen en neutronen is alleen sterke wisselwerking mogelijk. Voorzover men zich beperkt tot sterke wisselwerking (en de coulombkrachten tussen twee protonen buiten beschouwing Iaat) is het systeem invariant onder ‘draaiingen’ in deze ladingsruimte en krijgt men ook bij draaiingen in de ladingsruimte te maken met een behouden grootheid met dezelfde wiskundige eigenschappen als een impulsmoment (isospin). De verschillende isospintoestanden worden uit elkaar gehaald door een elektrisch veld aan te leggen, →unitaire symmetrie. Ander voorbeeld van symmetrie: van elke natuurkundige theorie wordt invariantie geëist onder lorentztransformatie (→relativiteitstheorie). De klassieke mechanica is slechts invariant onder →galileitransformatie.
