Noorweegsch wiskundige, geb. 5 Aug. 1802 in het kerspel Findö, stift Christiansand; bezocht de hoogeschool te Christiania en trok hier door ©enige verhandelingen reeds de algemeen© aandacht, werd door de regeering in staat gesteld zijn studiën in het buitenland voort te zetten (1825—27), en werd na zijn terugkeer docent aan de hoogeschool te Christiania. Hij overl. reeds 6 April 1829.
A. maakte bijzondere studie van de theorie der algebraïsche vergelijkingen; hij ontwierp de theorie der elliptische functies en ontdekte een algemeene eigenschap van de integralen aller algebraïsche vergelijkingen, het z.g. theoreem van Abel. Zijn verzamelde werken zijn in het Fransch verschenen in 1839 (2 dln.) en vollediger door Sylow en Lie op staatskosten: Œuvres complètes (2 dln. Christ. 1881).
