de kortste verbindingslijn op een oppervlak, gelegen tussen twee punten. Zo is de kortste verbindingslijn op de bol van twee punten op die bol de boog van de grote cirkel door beide punten (en niet de rechte lijn door de twee punten, want die ligt niet op de bol).
Daarom zijn de grote cirkels de geodetische lijn van een bol. Liggen de beide punten precies 180° van elkaar verwijderd, dan gaan er oneindig veel grote cirkels door, dus oneindig veel geodetische lijnen. Om deze complicaties uit te sluiten, beschouwt men vaak alleen een gebied van de bol waar geen punten in liggen die 180° van elkaar verwijderd zijn (tegenpunten). De geodetische lijn van een willekeurig-oppervlak voldoet aan de eenvoudige differentiaalmeetkundige eigenschap, dat de hoofdnormaal van de geodetische lijn in ieder punt loodrecht staat op het raakvlak aan het oppervlak daar ter plaatse. Deze eigenschap wordt gewoonlijk gebruikt om de geodetische lijn te definiëren. Omdat de aarde geen volkomen bol is, maar veel beter benaderd wordt door een drieassige omwentelingsellipsoïde, heeft de geodetische lijn van de aarde een ingewikkelde gedaante.
De berekening van de lengte en het azimut van de geodetische lijn die twee punten op aarde, gegeven door hun lengte en breedte, verbindt, is één der grondvraagstukken der geodesie. De theorie van de geodetische lijn is ook voor de mechanica van groot belang.
