Toename van de populatie-omvang die steeds sneller verloopt, met een constante factor, volgens een meetkundige reeks (geometrisch, logaritmisch)
Exponentiële groei is een logisch gevolg van constante sterfte- en vruchtbaarheidscijfers. Als het aantal sterfgevallen per hoofd van de bevolking per tijdseenheid aangeduid wordt met d en het aantal geboortes per hoofd van de bevolking per tijdseenheid met b zal de populatie groeien met relatieve snelheid (per hoofd per tijd) van b – d = r (r is ook bekend als de malthusiaanse parameter). De totale bevolkingsomvang, N, als functie van de tijd, kan dan geschreven worden als N(t) = N$$$_0$$$e$$$^{r t}$$$, waarbij N$$$_0$$$ de omvang is op tijdstip 0.
Ook een populatie die een leeftijdsopbouw heeft, d.w.z. waarin jonge en oude individuen onderscheiden worden, zal exponentieel groeien als tenminste de sterfte- en vruchtbaarheidscijfers tijdsinvariant zijn, d.w.z. dat ze wel van de leeftijd mogen afhangen, maar niet van de tijd (seizoen of jaartal). De snelheid r waarmee de populatie dan gaat groeien ligt vast in de vruchtbaarheids- en sterftecijfers en kan op voorhand worden uitgerekend met de vergelijking van Euler.
Een natuurlijke populatie groeit alleen exponentieel als er geen beperkingen zijn. Zodra dichtheidsafhankelijke factoren in het spel komen, zoals concurrentie, predatie of parasitisme, wordt de toename afgeremd. De mens heeft met geneesmiddelen en landbouw de meeste externe beperkende factoren uitgeschakeld waardoor ook de wereldbevolking sinds de landbouwrevolutie, 10 ka BP, exponentieel groeit.
De neiging van elke populatie om exponentieel te gaan groeien werd door Thomas Robert Malthus (1766-1834) aangevoerd als noodzaak voor geboortebeperking omdat volgens hem de bestaansmiddelen niet harder dan lineair (volgens een rekenkundige reeks) kunnen groeien, waardoor vroeg of laat een ineenstorting dreigt.
