werd te Amsterdam geboren op 3 Januari 1829. Hij was de zoon van een verdienstelijk onderwijzer aan de stads-armenschool op de Bloemgracht.
De Acquoy’s stamden af van een aanzienlijke familie, welke haar naam ontleende aan het dorpje Ackoy aan de Linge. Langen tijd bekleedden verschillende familieleden voorname ambten in het dorp Asperen.
Later vertrok de familie naar de Zuidelijke Nederlanden, en keerde verarmd terug naar het vaderland. De overgrootvader van Acquoy keerde als onderwijzer naar het vaderland terug en vestigde zich eerst te Vianen en daarna te Amsterdam.
Acquoy was oorspronkelijk bestemd voor het onderwijs. Hij was eenigen tijd élève-secundant aan een instituut voor leerlingen uit den deftigen stand.
Hij had echter begeerte om zich te wijden aan de theologie. In 1850 deed hij staatsexamen te Leiden en werd daarna ingeschreven als student in de godgeleerdheid aan het Athenaeum te Amsterdam.
In 1852 legde hij zijn propaedeutisch examen af en kwam nu vooral onder leiding van den hoogleeraar W. Moll, dien hij bijzonder hoog achtte en van wien hij ongetwijfeld de begeerte geërfd heeft tot de studie der kerkgeschiedenis.
In 1854 werd hij candidaat en in 1857 legde hij zijn doctoraal-examen af. In het zelfde jaar promoveerde hij met den hoogsten lof tot doctor in de godgeleerdheid op een proefschrift Gerardi Magni Epistolae XIX.Eerst werd hij predikant te Eerbeek tot 1860, daarna te Koog aan de Zaan tot 1863 en daarna te Zalt-Bommel, waar hij arbeidde tot 1878. Acquoy bleef ijverig door studeeren. Vooral te Zalt-Bommel arbeidde hij veel. Daar schreef hij de beroemde beantwoording van een prijsvraag van het Utrechtsch Genootschap over Het klooster te Windesheim. In 1878 werd hij kerkelijk hoogleeraar aan de universiteit te Leiden. Al aanstonds maakte hij daar door zijn uitnemende kennis, zijn methode van doceeren en zijn aangenamen omgang met de studenten grooten indruk.
In 1881 werd Acquoy na den dood van prof. Scholten gewoon hoogleeraar.
Acquoy was bij zijn leerlingen zeer geliefd. Hij was de moderne richting toegedaan, maar was in geen enkel opzicht een man, die anderer geloofsopinie niet dragen kon. Als hij maar overtuiging in een student opmerkte en daarbij een begeerte om iets te zijn, dan hielp hij altoos gaarne. Zelfs kon hij met geestdrift over mannen spreken, die een gansch andere richting waren toegedaan dan de zijne.
Acquoy was ook zeer gevoelig voor alles wat met de kerkelijke kunst in verband stond. Vandaar dat de Synode der Ned. Herv. kerk dikwerf zijn hulp inriep met het oog op het kerklied.
Hij onderhield zeer veel correspondentie met buitenlandsche godgeleerden en hij was lid van tal van wetenschappelijke instellingen. Gaarne hielp hij anderen, die een wetenschappelijken arbeid ondernomen hadden op het terrein der kerkgeschiedenis, en het is misschien wel daaraan te wijten, dat deze uitnemende geleerde, toen hij in 1896 stierf, van zijn hoofdarbeid geen leerboek had nagelaten.
Intusschen moet erkend worden, dat Acquoy een school gevormd heeft en dat tal van leerlingen onder zijn leiding een historischen zin hebben verkregen, die later schitterend is openbaar geworden.
