een door J.W. Gibbs en door P. Duhem onafhankelijk van elkaar geformuleerde betrekking, die van fundamenteel belang is voor de thermodynamica van systemen met meer componenten. Bij een toestandverandering daarvan veranderen de druk, de temperatuur en de chemische potentialen van de componenten niet onafhankelijk van elkaar; de onderlinge relatie wordt gegeven door de vergelijking van Gibbs-Duhem.
De vergelijking wordt vooral toegepast op veranderingen bij constante druk en temperatuur. Voor een tweecomponentensysteem, zoals een oplossing van nB mol van een stof B in nA mol van een oplossing A, waarin een zeer kleine toestandverandering optreedt (bijv. de concentratie van B wordt groter), geldt dan
nAdμA + nBdμB = 0; hierin zijn dμA en dμB de veranderingen in de chemische potentialen van A en B. Indien een van de veranderingen bekend is, is het dus mogelijk de andere te berekenen.