een als decimale breuk geschreven rij cijfers waarin een bepaalde groep cijfers voortdurend herhaald wordt. Bij uitdeling van een breuk p/q (p en q positief geheel), waarvan de ontbinding van de noemer q in priemfactoren (getallentheorie) niet uitsluitend de priemgetallen 2 en 5 (de priemfactoren van 10) oplevert, krijgt men een oneindig voortlopende decimale breuk, die periodiek is.
Zo is 7 = 0,142857142857 ... met periode 142857. Omgekeerd behoort bij iedere repeterende breuk ook een rationeel getal (een ‘breuk’), dat in feite de som van een oneindig voortlopende meetkundige reeks is. Zo is 0,1666... = 1/10 + 6/100 + 6/1000 + 6/10000 + ...Een repeterende breuk waarvan een onmiddellijk achter het decimaalteken staande groep van cijfers niet repeteert, b.v. 0,23567567567... noemt men een gemengd-repeterende breuk. Zij is in waarde gelijk aan een gewone breuk, waarvan de teller verkregen wordt door het getal dat bestaat uit de groep van niet-repeterende cijfers gevolgd door de groep repeterende cijfers, te verminderen met het getal gevormd door de niet-repeterende cijfers, en waarvan de noemer zoveel negens bevat als er cijfers repeteren, gevolgd door zoveel nullen als er cijfers niet repeteren: b.v. 0,166... = (16-1)/90 = 15/90 = ⅙.
