[Eng.], bn., (periodiek) terugkerend.
Wanneer bij een machtreeks dezelfde homogene lineaire betrekking (met constante coëfficiënten) bestaat tussen ieder (p + 1)-tal opeenvolgende coëfficiënten ervan, dan is dat een récurrent of wederkerige machtreeks van de orde p. Zo’n reeks kan gesommeerd worden in de vorm van een algebraïsche breuk, waarvan de noemer een veelterm is van de p-de graad in de veranderlijke van de machtreeks, terwijl de teller ten hoogste van de graad p - 1 is.
B.v. de meetkundige reeks 1 + 1/2x - 1/4x2 + 1/8x3 + 1/16x4 + ... met algemene term xn/2n.
De recurrentbetrekking tussen de coëfficiënten is an - 2an+1 = 0. Voor | x | <2 kan deze reeks gesommeerd worden met som 2/(2 - x); het is een wederkerige machtreeks van de orde 1.
