ben. voor een aantal transcendente functies die in sommige opzichten overeenkomst vertonen met de gewone goniometrische functies (sinus, cotangens, secans enz.) en daarom genoemd worden de hyperbolische sinus, de hyperbolische cosinus enz., en die afgekort worden aangeduid met sinh, cosh, tanh enz. Volgens definitie heeft men: sinh x = ½ (ex – e–x), cosh x = ½ (ex + e–x).
Hierin is e het grondtal 2,71828... van de natuurlijke logaritmen. Met behulp van sinh x en cosh x definieert men, geheel analoog met de gewone goniometrische functies: x = sinh x/cosh x; coth x = cosh x/sinh x; sech x = 1/cosh x; cosech x = 1/sinh x. Tussen deze zes hyperbolische functies bestaan betrekkingen, die zeer veel overeenkomst vertonen met de bekende formules uit de goniometrie. Zo is sinh 2x = 2 sinh x cosh x. Het differentiëren van de functie sinh x geeft de cosh x en omgekeerd.
