DRIEHOEK. Deze is eene meetkundig figuur, in hetzelfde vlak gelegen, en door drie ligte lijnen omvat, die elkander aan de uiteinden ontmoeten, en op die wijze drie hoeken vormen. De gelijkzijdige driehoek staat in de V M in bijzondere achting. Reeds in de Egyptische mysteriën was die het zinnebeeld der Godheid (volgens PLUTARCHUS was de gelijkzijdige driehoek het zinnebeeld der Godheid, de gelijkbeenige dat van een' genius, en de ongelijkzijdige dat des menschen), en werd door de vereeniging van den water- en den vuur-driehoek de zespuntige ster gevormd, die de goddelijke kracht in de natuur voorstelde. De vuur-driehoek, die met den tophoek naar boven stond, was den Hebreeuwen als beeld der Godheid dierbaar, en is in dien zin ook bij de Christenen overgebleven.
Nog in de latere scheikunde beteekent een gelijkzijdige, met den top naar boven staande driehoek het vuur, en een dergelijke, doch met de punt naar beneden gekeerde driehoek, het water. Volgens de begrippen, welke zich de Egyptenaars van het ontstaan der wereld uit den chaos of bajert vormden, hielden zij water en vuur voor de krachtigste middelen voor dit ontstaan. PLUTARCHUS, die de geschiedenis van OSIRIS, ISIS en HORUS als eene allegorische schildering van de werkingen der natuur beschouwt, bevestigt dit door de verzekering, dat de vochtigheid der natuur, of het water, het grondbeginsel der stoffelijke voorwerpen, en een bestanddeel der aarde en der lucht zij. Volgens hem is het vuur daarentegen, als eene drooge grondstof, aan het water tegenovergesteld, verwant met de zon, maar niet hetzelfde als deze, en, even als de Egyptenaren een goed en een slecht grondbeginsel aannamen, zoo is ook het water, dat alles bevochtigt, en onmisbaar is voor het worden en ontwikkelen der voorwerpen, als het ware een uitvloeisel van den weldadigen OSIRIS; het vuur daarentegen, dat alles vernielt, eene eigenschap van TYPHON.Reeds in het Egyptisch hieroglyphenschrift bezigde men den driehoek, het vierkant, de ruit, den cirkel, de ellips en het ovaal als meetkundige grondvormen, in verschillende betrekkingen en in eene beteekenis, welke met het Ma9onnieke verwant is.
Volgens PLUTARCHUS beduidde de driehoek de natuur van het Heelal. De eene zijde deszelven beteekende het mannelijke, de andere het vrouwelijke wezen, en de grondlijn het voortbrengsel. Volgens PALIN (in zijne lettres sur les Hieroglyphe, Dresde 1802) beteekenen in dat schrift, twee naast elkander staande winkelhaken, zon en maan. Het vierkant verbeeldde het ligchamelijke Heelal en de opvolging der gebeurtenissen, welker beeld de regte lijn is; de oneindige strekking van den vierhoek werd aangetoond door de elkander doorkruisende diagonalen, wier uiteinden naar de vier hemelstreken gerigt waren.
PYTHAGORAS bediende zich zoowel van den driehoek als van het vierkant, een zijner gewigtigste teekens, om stellingen, ten opzigte zijner godsdienstleer, der natuurleer en zedekunde te verzinnelijken. In zijne leer werden driehoek en vierkant met elkander verbonden en in onderlinge betrekking gebragt, zoo als dit ook in de Vrijm. geschiedt.
Gelijk het oude Vrijmetselaarsverhoor en de Yorksche Constitutie (zie dat Art.) ons bij uitnemendheid naar PYTHAGORAS verwijzen, zoo vinden wij ook in oude Ritualen sporen van Pythagoreesche leerstellingen, b.v. het zoogenaamde Triangel, de figuur Y Naar men zegt, verbond PYTHAGORAS met de letter Y de zedekundige beteekenis, dat die het leven van den mensch aantoonde, die in het begin, in zijne onschuldige kindschheid, een' effen en regten weg voor zich had, doch die, zoodra hij den ouderdom der ontwikkeling was genaderd, den kruisweg van deugd en ondeugd voor zich zag liggen, en dat hij alsdan moest overwegen en besluiten, welken van de twee hij zoude kiezen, nademaal zij tot geheel verschillende einden voerden. Uit dien hoofde is de Y de Pythagoreesche letter genoemd geworden. Volgens anderen duidt die letter op de Trias (het geheiligde drietal), welke den Pythagoreërs heilig was. PYTHAGORAS schijnt overigens de grondstelling te hebben gehad, om te zorgen, dat zijne leerlingen, bij de meest gewone, schijnbaar onverschilligste zaken, zich de verhevenste waarheden zouden herinneren, en in dien zin is ook het geheele oud-Engelsche Rituaal daargesteld, en alzoo geheel in den geest van PYTHAGORAS.
De Pythagoreesche Pentalpha (Pentalf, eene uitdrukking, welke nog in de wapenkunde voorkomt) is eene figuur, die vijf door elkander geslingerde, en met een' enkelen trek gevormde A of Alpha vertoont, en daarom Pentalpha (vijf-A) heet. Het is eene regelmatige stervormige figuur, welker punten hoeken van 36 graden vormen. PYTHAGORAS heeft de Pentalpha, vermoedelijk wegens het regelmatige terugkeeren tot zich zelve, om het getal der punten, en vooral uithoofde der drie door elkander geslingerde driehoeken, als een zinnebeeld van gezondheid Hygiea) gebezigd, uit welker hoofde het ook hetgezondheidsteeken van PYTHAGORAS genoemd wordt. Welligt was die ook bij de Druïden bekend. Het is een teeken van overvloed, waarom het in Duitschland soms als uithangbord van herbergen en logementen wordt gebruikt. Overigens bestaan er onderscheidene soorten van Polyalpha (veel-A), of veelhoekige, regelmatige, stervormige figuren, b.v. twee stervormige zevenhoeken (Heptalpha), van welke eene scherphoekig en de andere stomphoekig is; voorts een stervormige achthoek (Octalpha), die in de hoogere graden van eenige Maçonnieke stelsels voorkomt.
De Esseërs (zie dat Art.) hadden in hunne vergaderingen het zoogenaamde DAViDS-schild of SALOMONS-zegel geplaatst, zijnde hetzelfde als het Pythagoreesche zinnebeeld der schepping, en bestaande uit twee in elkander geslingerde gelijkzijdige driehoeken, door zonnestralen omgeven; bevattende dienvolgens de mystieke en latere chemische teekens voor de zoogenaamde hoofdstoffen, zijnde het vuur, het water, de lucht en de aarde, uit welke de Schepper, met hulp des lichts, de wereld volgens maat, getal en gewigt geometrisch had gebouwd.
