zoon van Telamon, koning van Salamis, en bijgenaamd de Groote; aan het hoofd van 12 welbemande schepen trok hij op naar Troje; hij wordt door Homerus voorgesteld als een der stoutmoedigste strijders, een waardig tegenstander van Hektor, den Trojaanschen prins; hij is de hoofdpersoon bij de verdediging van het lijk van Patroclus, den vriend van Achilles; bij den dood Van laatstgenoemde bestemde diens moeder, Thetis, zijn wapenen voor den dapperste der Grieken; op deze hoedanigheid maakten Ajax de Salamaniër en Ulysses aanspraak; zij werden toegewezen aan Ulysses; Ajax verviel tot razernij en stortte zich, tot zichzelven gekomen, in zijn zwaard. Op Salamis werden tempels aan hem gewijd en standbeelden voor hem opgericht: de Atheners vereerden hem evenzeer, en noemden hem phyle Ajantis.
Zijn geliefde slavin was de dochter van den phrygischen koning Theuthras, Tecmessa, die hem een zoon schonk, Eurysaces. In Vondels treurspel Palamedes is Ajax de vermomde figuur der heeren Van Schagen en Asperen, die voor Oldenbarnevelclt ijverden en hem poogden te Verlossen.
