Faculteit (wisk.)

betekenis & definitie

Faculteit (wisk.) - wordt meestal gebruikt in den zin van „factorieele faculteit” (of „factoriel”) van een geheel getal, bijv. 6; ze is dan het product van alle geheele getallen van 1 tot en met dat getal, i. c. 6, dus Ix2x3x4x5 x 6. Men stelt haar voor, door het getal gevolgd door een uitroepingsteeken, dus bijv. 6! In ‘t algemeen heeft men dus voor de faculteit van het geheele getal n: n = 1 x 2 x 3 x .. x (n—1) x n. De faculteiten spelen een belangrijke rol in de leer der combinaties, in de waarschijnlijkheidsrekening en in de leer der Gammafuncties. — De beteekenis van het begrip faculteit is uitgebreid tot de z.g. „analytische faculteiten”, waaronder men verstaat eindige of oneindige producten, waarvan de factoren volgens een bepaalde wet uit elkaar gevormd zijn; bijv. (1 -q) (1 -q2) (1 -q3).... (1 -qm—1) X X (1—qm) (faculteit van Heine).