Cycloïde - rollijn, meetkundige plaats van een punt van den cirkelomtrek, wanneer de cirkel over een rechte lijn rolt. Noemt men den straal van den over de Y-as rollenden cirkel r, dan zijn de vergelijkingen: x=r(ȹ—sinȹ), y=r(l—cosȹ), waarbij ȹ de hoek is tusschen den straal van het bewegende punt en zijn beginstand, welke loodrecht op de basislijn is gedacht. De ontwondene van de cycloïde is weer een cycloïde. De c. heeft daar, waar het bewegende punt de basislijn treft (y=O, x—2πr x k, k=0,1,2,3, —) een keerpunt, waarvan de raaklijn loodrecht staat op de basis.
Een stuk van de cycloïde, bevat tusschen twee keerpunten, heet „tak”. De cycloïde heeft oneindig veel takken. De booglengte van één tak is 8r, de oppervlakte-inhoud tusschen een tak en de basis bedraagt 3πr2. De cycloïde is ook tautochroon en brachistochroon.
