Brentano (Lujo), Duitsch staathuishoudkundige, broeder van Franz Brentano, geb. 1844 te Aschaffenburg, bezocht een jaar de hoogeschool te Dublin (1861), studeerde vervolgens aan de universiteiten van Münster, München, Göttingen, Heidelberg en Würzburg in de rechten, de geschiedenis en de staathuishoudkunde en verbleef een jaar aan het door Ernst Engel geleide statistisch seminarium te Berlijn. In 1868 ging hij met Engel naar Engeland, waar hij studie maakte van de Engelsche arbeidersvereenigingen. Na zijn terugkeer wees hij een benoeming aan de hoogeschool te Bazel van de hand en vestigde zich in 1871 als privaat-docent in de staatswetenschappen te Berlijn. Daarna begaf hij zich wederom naar Engeland; de resultaten der door hem zoowel bij zijn eerste als bij zijn tweede verblijf aldaar gemaakte studie legde hij neer in zijn boek Die Arbeitergilden der Gegenwart (2 dln., Leipzig 1871—1872), waarvan het 2e deel verscheen onder den titel Zur Kritik der englischen Gewerkvereine.
In 1872 werd hij buitengewoon, in 1873 gewoon hoogleeraar in de staatswetenschappen te Breslau, in 1882 hoogleeraar in de staathuishoudkunde te Straatsburg; daarna werd hij achtereenvolgens in de volgende plaatsen tot het hoogleeraarsambt geroepen: in 1888 te Weenen, in 1889 te Leipzig (staatswetenschappen), in 1891 te München (staathuishoudkunde). Hij was een der voornaamste woord- en penvoerders der Kathedersocialisten in hun strijd met de z.g. Duitsche vrijhandelsschool. Van zijn buitengewoon talrijke geschriften vermelden wij slechts, behalve het reeds hierboven genoemde werk: Ueber das Verhältnis von Arbeitslohn und Arbeitszeit zur Arbeitsleistung (2° dr. Leipzig 1893); Das Arbeitsverhältnis gemäsz dem heutigen Recht (Leipzig 1877); Die Arbeiterversicherung gemäsz der heutigen Wirtschaftsordnung (Leipzig 1879); Die christlich-soziale Bewegung in England (2e dr. Leipzig 1883); Agrarpolitik (dl. 1., Stuttgart 1897); Getreidezölle als Mittel gegen die Not der Landwirte (Berlijn 1903); Die Entwicklung der Wertlehre (München 1908). Voorts historische en staathuishoudkundige artikelen in verschillende tijdschriften; een gedeelte hiervan werd uitgegeven als Gesammelte Aufsätze (dl. 1: Erbrechtspolitik, alte und neue Feudalität, Stuttgart 1899). Met E. Leser geeft hij uit: Sammlung älterer und neuerer slaatswissenschaftlicher Schriften (Leipzig, sinds 1893), met W. Lotz: Münchener volkswirtschaftlichen Studien (Stuttgart, sinds 1893).