Bollennet - verzameling van ∞2 bollen, die alle drie aan drie dezelfde machtlijn hebben; de middelpunten liggen in eenzelfde vlak (loodrecht op de machtlijn). Er zijn drie soorten van bollennetten: bij de eerste soort gaan alle bollen door hetzelfde puntenpaar; ze snijden dan alle eenzelfden bol, die het puntenpaar tot uiteinden van een middellijn heeft, volgens een grooten cirkel (zie BOLDRIEHOEK); bij de tweede soort raken alle exemplaren in hetzelfde punt aan dezelfde rechte lijn; bij de derde soort hebben ze geen reëele snijpunten; ze snijden dan alle eenzelfden cirkel in het vlak der middelpunten onder een rechten hoek. Zijn B1 = x2 + y2 + z2 + a1x + b1y+ c1z+ r1 = 0, B2 = x2 + y2 + z2 + a2x + b2y+ c2z+ r2 = 0, B3 = x2 + y2 + z2 + a3x + b3y+ c3z+ r3 = 0 de vergelijkingen van drie bollen van het net, dan is de vergelijking van een willekeurigen bol van het net B1 + λB2 + μB3 = 0, waarin λ en μ willekeurige getallen voorstellen. Die waarden van λ en μ, welke voldoen aan λ + μ +1 = 0, geven platte vlakken gaande door de gemeenschappelijke machtlijn.
Inloggen
Log hier in om direct te kunnen beginnen met schrijven.
Favorieten
Wil je dit begrip toevoegen aan je favorieten? Word dan snel vriend van Ensie en geniet van alle voordelen:
- Je eigen Ensie account
- Direct toegang tot alle zoekresultaten
- Volledige advertentievrije website
- Gratis boek cadeau als welkomstgeschenk