Babeuf (François Noël), geb. 1760 te Saint-Quentin, zoon van een hoofdofficier in Oostenrijkschen dienst, behoort tot een van de bekendste mannen der Fransche Revolutie. Op 16-jarigen leeftijd landmeter geworden, bracht hij het tot lid van een kadastercommissie. Reeds vroeg toonde hij bezield te zijn door de denkbeelden, die tot de groote revolutie van 1789 den stoot gaven. Eenige jaren vóór het uitbreken daarvan, schreef hij o.a. reeds: Cadastre perpétuel, waarin een plan wordt ontwikkeld om de grondbelasting volgens betere grondslagen te heffen.
Op voorbeeld van Rousseau schreef hij daarin van het recht van allen op de aarde. Van zijn leven in de eerste jaren der revolutie is niet heel veel bekend. Te Parijs trachtte hij door zijne pen en door een kleinen werkkring bij het Gemeentebestuur aan den kost te komen voor zich en zijn aangroeiend gezin. Na den val van Robespierre (1794) trad hij, als aanhanger van de mannen van Thermidor, voor het eerst voor het voetlicht met een blad: Journal de la liberté et de la Presse en met een boek: Du système de dépopulation ou la vie et les crimes de Carrier, dat gericht was tegen de mannen van het gevallen Schrikbewind. Toen echter de revolutie hoe langer hoe meer werd ingetoomd, richtte hij tegen de bestaande Regeering heftige aanvallen in zijn, in Le tribun du peuple herdoopte, krant, onderteekend : Gracchus Babeuf.
Zijn blad begon beteekenis te krijgen tot hij in 1795 wegens zijne verdediging van de constitutie van 1793 in de gevangenis werd gezet. Het toen nieuw optredend Directoire liet hem echter weer los. In zijne afzondering waren evenwel zijne republikeinsche beginselen langzamerhand in socialistischen zin omgezet. Dààr maakte hij kennis met Darthé, Buonarotti, Bertrand en nog eenige anderen. Na hun ontslag bleven zij voeling met elkander houden en stichtten zij eene soort van club, die ten doel had oppositie tegen de regeering te voeren.
Robespierre begon weder voor B. groote beteekenis te krijgen — en hunne denkbeelden over economische gelijkheid der burgers — waarvan B. hoofdverdediger was — te verspreiden. Aanvankelijk door het Directoire wegens tactische redenen begunstigd, werd de club echter spoedig door haar gesloten. Bonaparte zelf belastte zich, 21 Februari 1795, met de uitvoering van dat bevel. Allerlei lieden toch waren lid van de club van het Panthéon, zooals zij werd genoemd. En B.'s economische beginselen trokken hen waarschijnlijk veel meer aan dan de staatkundige wensch naar de constitutie van 1793. Met de club van B. werkte in dezelfde richting — maar niet uit gelijke motieven — samen een overblijfsel van de Bergpartij, dat echter zich zelf weder ontbond. Het sluiten van de Club van het Panthéon deed B. en de zijnen overgaan tot een meer beslissenden stap. B., Antonelle, Sylvain Maréchal, Félix Lepelletier, Debon, Buonarotti en Darthé sloten zich nauwer aaneen en vormden een geheim Directoire (Directoire secret du salut public).
Er bestond toen in Frankrijk groote ontevredenheid. Niet alleen in staatkundig, maar ook in economisch opzicht. De bevoorrechte standen, adel en geestelijkheid van vóór 1789, waren vervangen door een stand van rijke lieden, die vooral gelukkig gespeculeerd hadden in nationale goederen. B. wilde nu, door het vereenigen van alle ontevredenen in geheel Frankrijk, niet eene staatkundige, maar eene sociale revolutie op touw zetten. De grondslag van de nieuwe orde van zaken zou de opheffing van het eigendom zijn. De beteekenis van B. is dan ook, dat hij in den chaos der staatkunde het socialistische element als nieuwen factor wilde brengen. Aanvankelijk werden zijne pogingen met succes bekroond, vooral, omdat toen m Frankrijk veel armoede werd geleden en de winter fel heerschte. B. zelf had in zijne: Analyse de la doctrine de Babeuf uiteengezet, wat hij en de zijnen eigenlijk verlangden.
De nieuwe revolutie moest de (economische) ongelijkheid vernietigen en het geluk van allen herstellen. Het echte Directoire echter was achterdochtig geworden en deed wetten aannemen, gericht tegen de woelingen der lagere klassen. B.’s Directoire secret begon toen over te gaan tot eene werkelijke samenzwering, waarbij niet alleen op het volk, maar vooral op de soldaten werd gerekend.Velen van hen hadden in het geheim instemming met het plan betoond. Ook een zekere Grisel, die echter, toen alles bijna gereed was, het Gouvernement met het bestaande plan in kennis stelde. Op het laatste oogenblik greep het Directoire toe en deed (10 Mei 1896) het geheele complot gevangen nemen.
Het proces duurde bijna een jaar. 26 Mei 1797 werden B. en Darthé ter dood veroordeeld, welk vonnis den volgenden dag voltrokken werd. Buonarotti, Germain, Moroy, Bouin, Memessier, Cazin en Blondeau werden gedeporteerd; 56 beschuldigden vrijgelaten. B.’s vrouw bleef met drie kinderen — Emile, Camille en Caius — in de diepste armoede achter. Buonarotti heeft B.’s geschiedenis later beschreven in de „Histoire de la conspiration de Babeuf”, terwijl dat onderwerp tevens behandeld is o.a. door Reyhaud in de „Etudes sur les réformateurs ou socialistes modemes”, waarin de belangrijkste papieren, bij B. gevonden en zijne samenzwering betreffende, zijn afgedrukt en door Advielle in de „Histoire de Babeuf et du babeuvisme”. De Babeuvisten trouwens zouden later onder Buonarotti’s leiding van zich doen spreken.