Oosthoek encyclopedie

Oosthoek's Uitgevers Mij. N.V (1916-1925)

Gepubliceerd op 17-01-2019

Apollonius van perga

betekenis & definitie

Apollonius van perga - (260-170 v. Chr.), Grieksch wiskundige uit Perga in Pamphylië, „de groote wiskundige”, zooals hij reeds bij de ouden heette, slechts overtroffen door zijn leermeester Archimedes; van 250-220 v. C. gaf hij te Alexandrië en te Pergamum onderwijs en schreef over de kegelsneden, een werk in 8 boeken, dat veel opgang maakte. Slechts de eerste 4 boeken bestaan nog in ’t oorspronkelijke, de volgende 3 in een Arabische vertaling, het laatste ontbreekt geheel. Verschillende stellingen uit de theorie der kegelsneden dragen zijn naam, o. a. de stelling, dat een om een ellips beschreven parallelogram constante oppervlakte heeft; dat de som van de tweede machten van twee toegevoegde middellijnen constant is; dat door een punt buiten een kegelsnede 4 lijnen kunnen getrokken worden, die de kegelsnede loodrecht snijden; deze lijnen zijn de langste en kortste, die men van een punt naar de kegelsnede kan trekken. Daaraan knoopt A. beschouwingen vast over maxima en minima.

Ook in de planimetrie is zijn naam aan enkele figuren en constructies verbonden. Zoo heet de meetkundige plaats der punten, wier afstanden tot twee gegeven punten een constante verhouding hebben: de „cirkel van Apollonius”. Het „aanrakingsvraagstuk van Apollonius” betreft de constructie van de cirkels, die aan 3 gegeven cirkels raken en de vereenvoudigingen van deze constructie, die daaruit voortkomen, dat de gegeven aanrakingscirkels door gegeven raaklijnen of door gegeven punten worden vervangen.

< >