[→Lat. inductio, het invoeren, binnenleiden], v. (-s),
1. (logica) wijze van redeneren waarbij men besluit van het bijzondere en enkelvoudige tot het algemene (in tegenst. tot deductie) (e); volledige —, een bewijsmethode in de wiskunde (e);
2. (natuurkunde) het ontstaan van een elektrische stroom in een geleider die zich in een veranderend magnetisch veld bevindt (e);
3. (biologie) opwekking van een beweging of een proces door een uitwendige prikkel (b.v. bloei-inductie); specifieke invloed van een deel van een organisme op een ander (e);
4. (psychologie) overdracht van een geestelijke stoornis van de patiënt op iemand van zijn omgeving, een soort van suggestie;
5. (taalkunde) mutatie, umlaut.
(E) BIOLOGIE. Gedurende de embryonale ontwikkeling kunnen delen van de kiem, die in elkaars onmiddellijke nabijheid liggen, elkaars ontwikkeling door inductie beïnvloeden. Voorbeeld: de aanleg van het netvlies van het oog van de gewervelde dieren (dan nog een blaasvormige uitstulping van de hersenen) komt op een bepaald ontwikkelingsstadium in contact met het →ectoderm; als gevolg hiervan ontstaat op deze plaats een verdikking, waaruit de ooglens ontstaat (→gezichtsorgaan, afb.). In sommige gevallen blijkt de inductie te berusten op het afgeven van bepaalde stoffen door het inducerende deel (→organisatiecentrum). →determinatieprobleem.
LOGICA. Men onderscheidt de volledige en de onvolledige inductie. De volledige inductie geeft, afgezien van haar betekenis voor de wiskunde (zie onder WISKUNDE) slechts een praktische nuttige samenvatting van afzonderlijke gevallen, maar levert geen eigenlijke nieuwe kennis. Wel doet dit de onvolledige inductie, waarbij men, uitgaande van een beperkt aantal waargenomen gevallen (dingen en feiten) komt tot algemene wetten, die alle dingen en feiten van een bepaald soort (dus ook de niet waargenomene van heden en toekomst) zouden beheersen.
Alle zekerheid van het gewone praktische leven is te danken aan deze inductie. Zo heeft een kind dat zich eenmaal aan een gloeiende kachel brandt, aan deze ervaring voor het opstellen van een algemene regel genoeg. Hoe echter zuiver empirische inductie tot voorbarig generaliseren kan leiden, blijkt uit het volgende: Men vindt 23 1 = 7, 25 — 1 = 31, 27 1 = 127.
Leidt men daaruit af dat alle oneven machten van 2 met één verminderd een priemgetal leveren, dan wordt deze regel al terstond weerlegd door 29 1 = 511 (= 7 x 73).
Alle ervaringswetenschap (dus niet de wiskunde) berust mede op inductie. De vraag echter hoe de inductie volkomen zekere wetenschap kan geven, hoe men in strenge zin kan spreken van natuurwetten, die geen uitzondering toelaten en evenzeer gelden voor het nog niet waargenomen toekomende als voor het niet meer waarneembare verleden, die vraag vormt hèt probleem van de inductie.
Verschillende antwoorden kunnen worden gegeven:
1. De via inductie verkregen resultaten zijn nooit zo zeker als de via →deductie verkregene en komen nooit boven het stadium van hypothesen uit (b.v. →neopositivisme). De vraag rijst echter of er niet een groot verschil is in zekerheid tussen (a) Alle mensen zijn sterfelijk en (b) Alle schakers zijn
goede wiskundigen. Beide uitspraken zijn het resultaat van inductie, maar uitspraak (a) heeft een grotere mate van zekerheid dan uitspraak (b), dat men hier niet graag meer van hypothese spreekt.
2. Bij het aannemen van een algemeen principe zoals: de natuur blijft zichzelf gelijk (D. Hume, J.Stuart Mill) doet zich echter de vraag voor hoe een dergelijk, ook hoogstens via inductie te bewijzen principe, de inductie meer zekerheid zou kunnen verschaffen.
3. De inductie heeft succes en is daarom betrouwbaar. Ook dit antwoord roept het bezwaar op van een cirkelredenering, omdat men er zó op vertrouwt dat wat opging in het verleden ook zijn geldigheid behoudt in de toekomst, waarin nu juist het probleem van de inductie bestaat. Een definitieve oplossing van dit probleem is naar modem filosofisch inzicht dan ook niet te geven. Men neigt ertoe principieel oplossing 1. te aanvaarden, nl. dat alle via inductie verkregen conclusies slechts waarschijnlijke zekerheid hebben. Elke bevestiging van deze conclusie versterkt echter terugkoppelend deze zekerheid (zie 3.), zodat een dergelijke conclusie dicht bij de zekerheidswaarde van een algemeen principe (zie 2.) kan komen. De inductie speelt in de natuurwetenschappen een grote rol (→methodologie). Uit de via inductie verkregen algemene wetten leidt men echter steeds ook langs deductieve weg weer nader te verifiëren gevallen af. Dit levert de bekende methodologische cirkel op:
a. observatie van concrete gevallen;
b. opstellen van algemene wetten via inductie;
c. hieruit via deductie nieuwe concrete gevallen af leiden;
d. deze dan door observatie verifiëren. Elke bevestiging versterkt de via inductie verkregen algemene wet. Elke falsificatie leidt tot verwerping of modificatie hiervan. De Engelse filosoof John Stuart Mill heeft verschillende methoden van inductie ontwikkeld: agreement, difference, residues, concomitant variation. De moderne theorie van de inductie sluit nauw aan bij de →waarschijnlijkheidsrekening in de wiskunde.
[prof. dr .H. G. Hubbeling] LITT. W.Kneale, Probability and induction (1949);G.H.von Wright, The logical problem of induction 91957); J.Nicod, Le problème logique de l’induction (1961).
NATUURKUNDE. De door elektromagnetische inductie in een geleider opgewekte stroom heet inductiestroom. Het magneetveld, waarvan de verandering de inductie veroorzaakt, kan zowel van een magneet als van een andere elektrische stroom afkomstig zijn. Wanneer rond een proefspoeltje van enige windingen een magnetisch veld wordt opgewekt (b.v. door in een andere, naburige spoel een stroom te laten lopen), dan neemt men een kortstondige elektrische stroom (stroomstoot) waar. Deze is evenredig met de component van het magnetisch veld loodrecht op het vlak van het proefspoeltje (d.i. het oppervlak ervan, vermenigvuldigd met het aantal windingen), en omgekeerd evenredig met de weerstand van de keten. Samenvattend kan men zeggen dat de stroomstoot evenredig is met het aantal veldlijnen, dat door het spoeltje wordt omspannen.
Wanneer een ijzeren kern in het spoeltje wordt aangebracht, dan blijkt onder overigens gelijke omstandigheden de stroomstoot veel sterker te zijn. Men kan in plaats van de totale stroomstoot, de inductiestroom zelf meten. Deze hangt af van de snelheid, waarmee het magneetveld ontstaat. Nadert men b.v. een proefspoeltje langzaam met een magneet, dan ontstaat een zwakke inductiestroom; nadert men sneller dan is de stroom sterker. De duur van de stroom is korter, daar de magneet door het sneller naderen eerder de eindstand bereikt. De totale stroomstoot is in beide gevallen gelijk.
De inductiestroom is, zoals elke elektrische stroom, omgeven door een magneetveld; de richting hiervan is tegengesteld aan de richting van het magneetveld, dat de inductiestroom veroorzaakt (→Lenz, wet van). Zijn twee stroomkringen in elkaars nabijheid, dan zal elke stroomverandering in één van de kringen een verandering van het magnetische veld ten gevolge hebben en zal dus in de andere geleider een bronspanning (e.m.k.) ontstaan, die een inductiestroom veroorzaakt. Omgekeerd zal deze stroom weer terugwerken op de eerste keten enz. Men noemt dit wederzijdse inductie. Deze wederzijdse beïnvloeding is des te sterker, naarmate meer veldlijnen, van de ene kring afkomstig, door de andere kring worden omvat. Dit hangt af van grootte, vorm en onderlinge stand der geleiders en wordt in hoge mate beïnvloed door de aanwezigheid van ferromagnetische stoffen in de buurt der geleiders.
Belangrijke toepassingen van de wederkerige inductie zijn inductieklos en transformator. WISKUNDE. Onder volledige inductie verstaat men in de wiskunde een bewijsmethode, die de geldigheid van een, voor iedere gehele positieve waarde van een symbool n, beweerde stelling aan toont door te laten zien dat uit de geldigheid van deze stelling voor een bepaalde gehele waarde van n de geldigheid voor de daarop volgende gehele waarde van n volgt. Weet men dan ook nog, dat die stelling juist is, als n de waarde 1 heeft, dan is zij daarmee bewezen voor iedere gehele positieve waarde van n.
