Oosthoek Encyclopedie

Oosthoek's Uitgevers Mij. N.V (1916-1925)

Gepubliceerd op 27-06-2020

hemelmechanica

betekenis & definitie

v., tak van de sterrenkunde die zich bezighoudt met de bewegingen van de hemellichamen.

(e) De hemelmechanica is voornamelijk gebaseerd op de wet van I.Newton (1687). In formule, als m1 en m2 de massas zijn en r de afstand:

m1m2 F = G r2 waarbij G de gravitatieconstante is. Uit de wet van Newton kunnen de drie wetten van J.Kepler direct worden afgeleid; zij gelden evenwel niet absoluut. Zo zegt Keplers eerste wet, dat de planeten zich langs ellipsbanen om de zon bewegen, met de zon in één van de brandpunten. Uit Newtons wet volgt, dat elke willekeurige kegelsnede mogelijk is (b.v. parabool bij kometen). Ook de derde wet van Kepler (de verhouding tussen de 3e macht van de grote assen der banen en de kwadraten der omloopstijden is constant voor de planeten van het zonnestelsel) is slechts juist zolang de massa van de planeet te verwaarlozen is vergeleken met die van de zon. Anders moet men er rekening mee houden dat de beide lichamen om een gemeenschappelijk zwaartepunt lopen. De algemene formule luidt:

a3/p2=G/4𝜋2(M + m)

Hierbij is a de halve grote as van de baan, en M en m zijn de massas van de beide betrokken hemellichamen, p is de omloopstijd. De snelheid v van de planeet in een willekeurig punt van haar baan volgt uit:

v2 = G (M + m) (2/r — 1/a)

Hierbij is r de afstand van de planeet tot het brandpunt. Deze wet is niets anders dan de wet van het behoud van energie. Voor de parabool is de halve grote as a = oo, dus v = √ 2G( M + m)

r Voor een hyperbool is a negatief.

De hemelmechanica houdt zich vnl. bezig met het →tweelichamenprobleem, het →drielichamenprobleem, of zelfs met een vierof meer-lichamenprobleem. Zulke problemen zijn oplosbaar met een computer door de baan stap voor stap te berekenen, op ieder punt rekening houdend met de aantrekking van alle betrokken lichamen. De beweging van de maan om de aarde en in het aantrekkingsveld van de zon is zulk een drielichamenprobleem. De beweging van een raket of kunstplaneet in de eerste fase van haar baan, wanneer aarde, maan en zon op het lichaam inwerken, is een typisch vierlichamenprobleem. Een tussenvorm tussen eenzuiver tweelichamenprobleem en een echt meerlichamenprobleem treedt op, wanneer de baan van een hemellichaam in hoofdzaak door één aantrekkingscentrum bepaald is, maar wanneer de invloed van andere hemellichamen toch niet geheel te verwaarlozen is. Men houdt hier rekening mee door het invoeren van kleine correctietermen in de formules, storingstermen (→storingsrekening). Op deze manier worden elk jaar de efemeriden van de planeten berekend en gepubliceerd in sterrenkundige →almanakke.

< >