de verdeling van een lijn in uiterste en middelste reden, d.i. zodanig dat het kleinste stuk zich verhoudt tot het grootste als het grootste tot de hele lijn. Als de hele lijn a heet en het grootste stuk b , komt dit neer op:
(a — b) : b = b : a, waaruit volgt: b = a(—½ +½ √5).
De verhouding van de gulden snede heeft volgens sommigen bijzondere betekenis in de schoonheidsleer, waarmee al in de oudheid rekening werd gehouden. Een rechthoek waarvan de zijden zich verhouden als de delen van de gulden snede, zou de hoogste esthetische bevrediging geven.
De zijde van een regelmatige tienhoek is gelijk aan het grootste stuk van de in middelste en uiterste reden verdeelde straal van de omgeschreven cirkel.
