[Fr.], v. (-s),
1. verschil, onderscheid; (bij fondsenhandelaars) koersverschil;
2. verschil van twee waarden van een functie .
De theorie van de differenties gaat uit van een tabel van waarden van een functie f(x) en wel voor waarden van x, die met gelijke stappen opklimmen (zoals in een logaritmentafel). Men vormt dan de verschillen van de opeenvolgende functiewaarden, de zgn. eerste verschillen. Van de opeenvolgende eerste verschillen vormt men nu weer de verschillen, de zgn. tweede verschillen enz. Het komt er nu op aan eigenschappen te vinden van deze le, 2e, ... ne verschillen; als f(x) = aoxn + apcn_1 + ... + an-1x+ an, dan zijn de nc verschillen constant. Van deze eigenschappen wordt gebruik gemaakt bij het interpoleren, d.i. het bepalen van de waarde van de functie voor waarden van x, die binnen de gegeven intervallen liggen. Voor deze interpolatie zijn verschillende formules gegeven, b.v. door Newton en Lagrange.
Men kan zich ook af vragen: hoe gedraagt zich een functie, waarvoor de gegeven tabel de reeks is van de eerste of van de tweede verschillen? Deze overgang vertoont analogie met het integreren van de functie. De bepaling van deze (integraal-)functie is de zgn. mechanische kwadratuur, die o.a. in de theoretische astronomie toegepast wordt.
