abactis - abac'tis [Lat., van de akten], v./m. (-sen), in het Rome van de keizers de titel van de redacteur van de raadsverslagen; thans: secretaris van studentenverenigingen.
abacus a'bacus [Gr.-Lat., <Semitisch abq, stof], m. (-ci), 1. (veelal vierkante) dekplaat op het kapiteel van een zuil ; 2. speel- of pronktafeltje; buffetje; 3. telraam .
BOUWKUNDE In het algemeen verstaat men onder abacus het lastoverbrengend element bij zuilen, dat in zijn meest oorspronkelijke vorm een platte band is die overal kan voorkomen waar hoofdonderdelen van de ordonnantie elkaar ontmoeten. De abacus komt in de bouwkunst reeds voor in het oude Egypte en Voor-Azië. In de antieke bouworden ontbreekt de abacus nooit, dient hier als versterking van het kapiteel en neemt de last van de architraaf op. Ook in de middeleeuwen werd hij veelvuldig toegepast, in de gotiek meestal veelhoekig.
REKENKUNDE. De abacus is een rekenhulpmiddel in de vorm van een bord waarop schijven, penningen of steentjes (calculi) verschoven worden, of waarop in het stof (vandaar de naam) getekend kan worden. In de oudheid zeer verbreid en in de middeleeuwen nog lang gebruikt. Tegenwoordig in het westen niet meer algemeen in tegenstelling tot het oosten waar het in de vorm van een telraam het rekenhulpmiddel bij uitstek is.
De ontwikkeling van de Chinese abacus, de chu pan, dateert van ca. 400 v.C. Oorspronkelijk in de vorm van een bord waarop 10-20 kolommen getekend waren, elke kolom met 10 plaatsen. Door in de kolommen op de juiste plaatsen kralen te leggen kon een getal in het tientallige talstelsel worden weergegeven. Hierbij geven de kolommen van rechts naar links opklimmende machten van 10 aan, welke conventie in alle verdere ontwikkelingen gehandhaafd is en waarbij de moderne schrijfwijze van getallen aansluit. Uit de chu pan werd de ‘halve chu pan’ afgeleid met 5 plaatsen per kolom voor een gele kraal van voren naar achteren voor de cijfers 0-4 of een zwarte van achteren naar voren voor de 5-9. Ca. 200 n.C. ontstond de huidige tweedelige kolom. Deze was nog steeds getekend op een blad. Het voorste deel van de kolom had 5 plaatsen en de cijfers 0-4 werden daarin weergegeven door het overeenkomstig aantal, losse, gele kralen in de kolom te schuiven.
Bij dit cijfer moest 5 worden opgeteld wanneer in het achterste deel van de kolom een zwarte kraal geschoven was. Dit is wel de oudst bekende toepassing van de biquinaire code. Successievelijke verbeteringen in de 2e-7e eeuw hebben tot de huidige vorm geleid, waarin kralen binnen een rek van bamboe stokjes geschoven worden. Het voorste deel heeft 5 kralen, het achterste 2 (afb.1). Voor beide delen kan met één kraal minder volstaan worden, zoals bij de latere Japanse soroban (afb. 2). De extra kralen worden echter bij vermenigvuldiging en deling gebruikt. Zorgvuldig uitgewerkte methodes voor deze bewerkingen evenals voor de berekening van percentages, samengestelde rente en goniometrische functies stellen een geoefende rekenaar in staat zeer effectief van de abacus gebruik te maken. [prof.dr.G.A.Blaauw].
LITT. J.R.Newman, The world of mathematics (1956).
