(meetk.). De fig., die ontstaan door een rechten cirkelkegel te snijden met platte vlakken, worden k. genoemd. Gaat het vlak niet door den top, dan heet de doorsnede ellips, parabool of hyperbool, als het vlak resp. met geen, een of twee beschrijven den evenwijdig loopt.
Voor den vorm van ellips, parabool en hyperbool, die evenals de cirkelkegel van den 2en graad en de 2e klasse zijn, zie men de art. ➝ Ellips, Parabool en ➝ Hyperbool, waarin ook aangegeven wordt, hoe ellips en hyperbool met behulp van hun brandpunten en de parabool met behulp van brandpunt en richtlijn gedefinieerd kunnen worden. Voor het verband, dat bestaat tusschen deze planimetrische definities en de stereometrische, zie men het art. ➝ Dandelin.De k. kunnen ook planimetrisch gedefinieerd worden, als de meetkundige plaats van de punten, wier afstanden tot een vast punt (brandpunt) en een vaste lijn (richtlijn) een constante verhouding e hebben. Men heeft dan te doen met een ellips, parabool of hyperbool als resp. e< 1, e = 1 of e →1 is en kan aantoonen, dat ellips en hyperbool nog een tweede brandpunt en een tweede hierbij behoorende richtlijn bezitten.
In de projectieve meetkunde laat men de kegelsnede ontstaan met behulp van twee projectieve stralenwaaiers. Men toont er aan, dat door vijf punten van een plat vlak in het algemeen slechts één k. gaat. Dit volgt ook uit de algemeene vergelijking van de k. op recht- of scheefhoekige coördinaten: ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + ✝ = 0. Deze vergelijking stelt een parabool voor, als D = b2 4ac = 0, een ellips als D < 0 en een hyperbool als D → 0 is. Voor de eenvoudige vergelijkingen, waartoe de algemeene in de analytische meetkunde gereduceerd wordt, zie men de art. ➝ Ellips, ➝ Parabool en ➝ Hyperbool.
In de beschrijvende meetk. ontstaan de k. als centrale projectie van een cirkel.
Ellips en hyperbool hebben een middelpunt, d.w.z. een vast punt, ten opzichte waarvan de punten van de kromme twee aan twee symmetrisch liggen. Een lijn door het middelpunt noemt men een middellijn, en een lijnstuk, dat twee punten van de k. verbindt, een koorde. Bij elke middellijn m1 behoort een tweede middellijn m2, die zoo gelegen is, dat de middens van de koorden, die met m1 of m2 evenwijdig loopen, op m2 resp. m1 liggen; m1 en m2 zijn dan toegevoegde middellijnen; stelling van ➝ Apollonius. Er is één paar toegevoegde middellijnen, die loodrecht op elkaar staan; deze worden de assen genoemd.
In den bovengenoemden zin heeft de parabool geen middelpunt. De middens van een stel evenwijdige koorden liggen weer op één rechte, die middellijn genoemd wordt en welker richting het middelpunt aangeeft. De middellijn, die loodrecht staat op de koorden, die door haar gehalveerd worden, is de as van de parabool.
Lit.: J. G. Rutgers, Meetk. der Kegelsneden (1924); zie ook ➝ Analytische meetkunde; ➝ Projectieve Meetkunde.
v. Kol.