Katholieke Encyclopaedie

Uitgeverij Joost van den Vondel (1933-1939)

Gepubliceerd op 03-07-2019

Frequentie- kromme

betekenis & definitie

Frequentie- kromme - 1° Wisk. Stel, dat men n maal een zekere grootheid heeft waargenomen (dat men bijv. de lengte heeft bepaald van n boonen, welke zich in een bak bevinden) en dat deze n getallen alle inliggen tusschen twee getallen a en b.

Men telt nu het aantal malen dat de gemeten grootheid inligt tusschen a en x1 (waarbij x1 weinig van a verschilt), deelt dit aantal door het product van x1 - a en n, en zet dit quotiënt als ordinaat aP boven het punt a uit (→Coördinaten). Vervolgens bepaalt men het aantal malen, dat de gemeten grootheid inligt tusschen x1 en x2, deelt dit aantal door het product van x2 x1 en n en zet dit quotiënt als ordinaat x1 Q boven het punt x1 uit, enz.

Verbindt men de zoo verkregen punten P, Q, R, V, W, dan ontstaat een gebroken lijn. Neemt men nu evenwel n voortdurend grooter en tegelijkertijd den afstand tusschen twee opeenvolgende punten x steeds kleiner, dan gaat de gebroken lijn P Q R V W langzamerhand over in een vloeiende lijn, die genoemd wordt de fr.-kr. voor de gemeten grootheid.J. Ridder.

2° (Biologie) Wanneer men de statistische methoden op biologisch materiaal toepast en de uitkomsten van de metingen graphisch wil voorstellen, dan bekomt men in vele gevallen een kromme, die niet veel afwijkt van de normale frequentiekromme, ook genoemd ideale variatiekromme, Galtonkromme, kromme van Gausz of binomiale kromme. De naam van Galtonkromme is te wijten aan het feit dat de Engelsche eugeneticus, Galton, op het voetspoor van den Belgischen enthropoloog Quetelet (kromme van Q.) op de meest uiteenloopende organismen tellingen en metingen heeft toegepast en de uitkomsten graphisch in krommen heeft verwerkt. De gemeten individuen kunnen gewoonlijk verdeeld worden in klassen, waarvan de grootten min of meer overeenkomen met de getallen, die het binomium van Newton vormen. Wanneer bijv. op een reine linie van boonen een aantal uitwendige factoren als licht, voedsel, verspreiding der peulen op de plant, ligging der boonen in de peul, enz., in gunstigen of ongunstigen zin op de grootte der boonen inwerken, dan zullen slechts een klein aantal zeer groote of zeer kleine zaden gevormd worden, terwijl de boonen met min extreme afmetingen reeds talrijker, deze met een gemiddelde grootte het sterkst vertegenwoordigd zullen zijn. Wanneer de uitwendige, voor de ontwikkeling van de bestudeerde eigenschap in gunstigen of ongunstigen zin werkende, factoren uitsluitend aan de wetten van het toeval onderwerpen zijn, dan komen de frequenties (aantal individuen per klasse) tamelijk goed overeen met de coëfficiënten van de factoren, die men verkrijgt door ontwikkeling van de binomiaal-formule (a + b)n, waarbij a = b = 1 en n = een willekeurig getal. De binomiale kromme zelf is de graphische voorstelling van het binomium (1 + 1) ͦ ͦ, waarbij het exponent oneindig groot wordt. Dumon.

< >