Geheel aan het begin van het systeem van de gewervelde dieren de dieren dus die beschikken over een ruggewervelkolom in plaats van de primitieve chordastreng staan de rondbekken (Cyclostomata). Omdat bij hen echte kaken ontbreken worden ze aangeduid als kaaklozen (Agnatha), en tegenover de dieren mét kaken (Gnathostomata) geplaatst.
Tot de rondbekken behoren de slijmprikken (Myxiniformes) en de prikvissen of negenogen (Petromyzontiformes). Deze rondbekken hebben rond de mondopening een aantal met rasptandjes bezette stukjes kraakbeen.
Een echte schedel vergelijkbaar met die van de hogere vissen hebben ze niet. Dat deze diergroep gewoonlijk aan het begin van het systeem wordt geplaatst is meer op basis van praktische overwegingen dan op wetenschappelijke gronden.
Ogenschijnlijk zijn het dieren die met vissen in hoofdzaak het levensmilieu gemeen hebben.Per definitie zijn vissen behoudens uitzonderingen permanent in het water levende, en hun hele leven door kieuwen ademende gewervelde dieren. Het lichaam is gewoonlijk door schubben bedekt, terwijl de voortbeweging geschiedt door middel van staart en vinnen. Ze kunnen zeer uiteenlopend van bouw en vorm zijn.
Zintuigen en lichaamsbouw zijn volkomen aan het waterleven aangepast. Als een typische vis, bv. een forel nader wordt bekeken, dan kunnen we onderscheiden: een kop met snuit en mondopening aan het voorste uiteinde, naar achteren vrijwel onmerkbaar overgaand in het ongelede lichaam, dat weer vloeiend naar achteren uitloopt in de staart met staartsteel. Loodrecht aan de staartsteel is de staartvin verbonden, samen het voornaamste voortbewegingsorgaan vormend. Op de rug bevinden zich één of meer rugvinnen, en langs de buikzijde, achter de anale opening één of meer anaalvinnen. Vóór de anale opening liggen de gepaarde buikvinnen, en meer naar voren, achter de kieuwdeksels vinden we de borstvinnen. De kieuwdeksels vormen een afdekking en bescherming van de uiterst kwetsbare kieuwbogen met kieuwlamellen.
Zo is de situatie bij een „komplete“ vis, maar één of meerdere vinnen kunnen geheel ontbreken, of tot een vinzoom samengesmolten zijn, zoals bv. bij de aal. De staartvin is niet altijd symmetrisch maar vaak is een van beide staartlobben sterker uitgegroeid. In tegenstelling tot de symmetrische staart (homocerkaal) noemen we de asymmetrische heterocerkaal, als de bovenste staartlob sterker is ontwikkeld dan de onderste. In het bovenste deel loopt de wervelkolom dan gewoonlijk nog een stuk door (vele haaien). De staartvin kan ook afgerond zijn (hondsvis), of recht afgesneden (zeelt), of lobbig verlengd (spatzalm). De mondopening is aan de leefwijze van de vissen aangepast en overeenkomstig van zeer uiteenlopende vorm en stand.
Afgezien van verschillende grootten onderscheiden we onderstandige, eindstandige en bovenstandige mondopeningen; bij de kraakbeenvissen is de altijd dwars geplaatste mondopening onderstandig tot keelstandig. De beentjes van de kaken en keelholte kunnen met verschillend gevormde tanden bezet zijn. Bij bv. de karperachtigen vinden we op de laatste, vlak voor de slokdarm liggende kieuwbogen zgn. keeltanden.
Ook de schubben, die het vissenlichaam bedekken zijn zeer gevarieerd van vorm. De kraakbeenvissen bezitten placoidschubben, welke bestaan uit een benig plaatje, met opstaande tand, welke met tandbeen is bedekt. De schubben van de echte beenvissen zijn echter plat van vorm en ontstaan in het onderhuidse bindweefsel. Ze zijn omsloten door een huidlaag en groeien steeds door (jaarringen). De oorspronke-lijkst gebouwde beenvissen bezitten ganoidschubben, deze liggen ruitvormig en in schuine rijen als een soort harnas rond het lichaam, maar liggen niet dakpansgewijze over elkaar, zoals bij de echte beenvissen, maar tegen elkaar, met slechts een kleine steunrichel langs onderen achterzijde van iedere schub. Ze zijn ook niet door huid bedekt, maar overtrokken met ganoine.
De huidschubben zijn rond en met gladde rand (cycloidschubben), of met een getande achterrand, de kamschubben (ctenoidschubben).Bij de meeste vissen vinden we aan weerskanten over de flank verlopend een zintuigkanaal, het zijlijnorgaan, dat op vele plaatsen de schubben doorboort en een uitmonding naar buiten heeft. In het kanaal bevinden zich zintuigorgaantjes die informatie aan de hersenen doorgeven omtrent waterstromingen, e.d. Behalve bij vissen, en enkele in het water levende amfibiën, vinden we een soortgelijk orgaan bij geen andere diergroep.
Er is een opmerkelijk verschil in bouw van de schedel bij kraakbeen- en beenvissen. De in aanleg bij beide gevormde kraakbeenschedel wordt bij de beenvissen door talrijke huidverbeningen versterkt. Het larvaal aangelegde kraakbeenkapsel groeit weliswaar uit, maar verbeent niet bij de kraakbeenvissen. Beide vormen echter dienen om het centrale zenuwstelsel, de hersenmassa, te beschermen en te steunen. Met de schedel is een aantal kraakbeen of verbenende delen verbonden die de zintuigorganen omgeven. De kaken van de kraakbeenvissen bestaan uit meer of minder verbenende kraakbeenstukken, de bovenkaak ontstaat uit een paar schedelbasis vleugelbeenderen, terwijl de onderkaak uit rudimenten van voorste kieuwbogen wordt opgebouwd.
Achterin de mondholte bevinden zich de vijf kraakbenige kieuwboogparen, die door de hele ontwikkeling van de klassen der gewervelde dieren van grote betekenis blijven. Bij de beenvissen ondergaat de primaire kraakbeenschedel grote veranderingen door samensmelting van huidverbeningen. De gehele hersenschedel wordt tenslotte een uit verbeende stukken bestaand kapsel. Bovenen onderkaak assimileren andere beenstukken, en in het bijzonder de onderkaak groeit meer en meer naar voren uit. Een belangrijke nieuwvorming brengt de krachtige verbinding van onderkaak met hersenschedel tot stand. Het gebied van de kieuwen wordt door een aantal dekbeenderen beschermd (kieuwdeksels).
De kieuwen hebben zich ontwikkeld tot het belangrijkste onderdeel van de ademhalingsapparatuur. De op de kieuwbogen gehechte lamellen zijn rijk van bloedvaten voorziene huidplooien, die via de mondopening door een constante stroom van water worden voorzien. Bij de kraakbeenvissen heeft iedere kieuwboog een eigen naar buiten mondende kieuwspleet, bij de beenvissen daarentegen, liggen de kieuwen in een kieuwholte, die slechts één uitstroomopening heeft langs de achterzijde van de kieuwdeksels. Een aantal vissen is in staat met behulp van speciale hulpademhalingsorganen rechtstreeks zuurstof uit de atmosferische lucht op te nemen. Deze hulpapparatuur bestaat uit zakvormige uitstulpingen van de kieuw-holte, of speciale uitstulpingen van het darmkanaal (zwemblaas en longen). De zwemblaas is een orgaan dat bij de kraakbeenvissen ontbreekt, maar bij de meeste beenvissen wordt aangetroffen. De gaswisseling in de zwemblaas heeft rechtstreeks plaats via een kanaaltje naar de slokdarm, of via bloedvaten (het zgn. ovaal).
In vergelijking tot het aantal eermaals geleefd hebbende en weer uitgestorven vissen, is het thans weliswaar aanzienlijke aantal slechts een gering overblijfsel. Op grond van fossiele vondsten is vast te stellen, dat de eerste vissen omstreeks het Siluur verschenen, en dat zich gedurende Devoon en Carboon reeds een soortenrijke visfauna had ontwikkeld. Toen reeds vormden ze een overheersende diergroep. Thans wordt het aantal vissoorten gesteld op rond 18.000, waarvan 17.000 tot de beenvissen behoren, terwijl het aantal nog niet benoemde en onontdekte soorten op ruim 10.000 kan worden geschat. Dit grote aantal soorten wordt thans volgens het systeem van Greenwood, Rosen, Weitzmann en Myers provisorisch in 30 orden onderverdeeld, met in totaal ongeveer 315 families. Dit systeem, hoewel er nog talrijke problemen aan kleven, wordt hier aangehouden.
Sinds mensenheugenis spelen vissen in ons leven een zeer belangrijke rol. Hun betekenis als leverancier van dierlijke eiwitten neemt van jaar tot jaar toe. Hele volkeren voorzien zelfs geheel in hun eiwitbehoeften door de visvangst. Verder zijn vissen niet alleen van betekenis als voedingsbron voor de mensen, meer nog, misschien, spelen de andere uit vissen gewonnen produkten, zoals vismeel, een rol. Deze hebben immers hun grote betekenis als veevoeder en meststof, en ook in de farmaceutische industrie vormen vissen een grondstof. Bij de behandeling van de verschillende groepen en soorten is hun economische betekenis nader aangegeven.
Op internationaal niveau houden talrijke wetenschapsmensen, visserijbiologen en technici, zich met wereldomvattende problemen bezig. De nijpende kwestie van toereikende voeding, voor de steeds toenemende wereldbevolking, is in alle internationale visserij-commissies doorlopend aan de orde; zij werken methoden uit tot verbetering van de visstand en nemen zoveel mogelijk maatregelen om overbevissing van rijke vanggronden te voorkomen. Maar niet alleen als voedsel spelen vissen een belangrijke rol in ons leven, want in miljoenen gezinnen over de gehele wereld worden vissen als huisdieren gehouden, in tuinvijvers, de goudvissen en andere soorten, terwijl miljoenen kleine, bontgekleurde vissen de huiskamer aquaria bevolken.
Terwijl de visserij-instituten de problemen bestuderen en er voor trachten te waken dat roofbouw wordt gepleegd op de ogenschijnlijk onuitputtelijke hoeveelheden vissen voor consumptiedoeleinden die nog steeds de wereldzeeën bevolken, worden de binnenwateren door huisen industrieafval dagelijks sterker en gevaarlijker verontreinigd en vergiftigd. Zelfs de zeeën zijn niet onuitputtelijk, en langs vele kusten zijn reeds door onschuldige sportvisserij en onderwatervisserij met harpoengeweer, verscheidene soorten uitgeroeid of verjaagd.
