werd in 1814 te Marseille geboren. In 1834 trok hij met zijn ouders naar Genève, om daar theologie te studeeren.
Op reis naar Genève stierf zijn vader in Chambery en, omdat hij Protestant was, werd hij daar in den hoek der misdadigers ter aarde besteld. Dat verwekte heftige verontwaardiging bij den zoon.
Felix kwam in 1835 zeer onder den indruk der godsdienstige beweging, welke openbaar werd tijdens het jubileum der Reformatie. In 1838 werd hij in Genève tot predikant geordend.
Bungener was ook litterarisch aangelegd. Hij schreef eenige romans, waarvan de stof ontleend was aan de 17e en 18e eeuw en hij wist in die romans de theologie met de romantiek te verbinden.
Zijn voornaamste werk was op dit gebied: Trois sermons sous Louis XIV. Daarin stelde hij de prediking van de coryfaeën der Roomsch-Catholieke kerk (Bossuet, Bourdaloue e. a.) tegenover de prediking van den Gereformeerden leeraar Claude.
In 1843 werd hij leeraar aan het „College” te Genève, maar in 1846 werd hij door de radicale partij, die aan het bewind gekomen was, en die hem om zijn theologische denkbeelden niet lijden mocht, van zijn betrekking ontheven. Van 1853 af begon hij een strijd met de Roomsch-Catholieke kerk.
Door openbare voordrachten, zoowel in Genève als in Frankrijk en Holland, als ook door vele geschriften (o. a.
Histoire du Concile de Trente) bestreed hij het Catholicisme, en in het bijzonder de besluiten van het vaticaansche Concilie.
Bungener had een uitnemend verstand, litterarisch talent en was een man van diepen zedelijken ernst, maar hij heeft meer achting dan liefde verworven. Toch was hij ook een man met zeer diep en teeder gevoel.
Daarvan getuigt zijn boekje Trois jours de la vie d’ un père, dat hij schreef na den dood van een dochtertje en daarvan getuigen ook zijn kindervertellingen Souvenirs de Noël. Hij stierf in 1874.
