Aldus wordt een school van Grieksche wijsgeeren genoemd naar het stadje Velia, eertijds Elea, gelegen aan de kust van beneden-Italië. Omstreeks 544 vóór Christus vestigde zich hier een nederzetting van uit Klein-Azië verdreven Phociërs, wier denkarbeid voor de geschiedenis der wijsbegeerte van niet geringe beteekenis is geworden.
Hun gedachten kwamen hierop neer, dat het zijnde het wezen is der dingen en identiek met het denken. Het is onbewegelijk; al wat onze zintuigen waarnemen aan veelheid en beweging is met de logica in strijd en derhalve bedriegelijk. De godheid, die met het heelal identiek is, vormt een onveranderlijke eenheid. Worden is schijn; veelheid en beweging bestaan niet doch berusten slechts op zinsbegoocheling.
Voorlooper dezer school was Xenophanes; haar stichter zijn leerling Parmenides; degene, die haar denkbeelden verder logisch heeft ontwikkeld en verdedigd, diens leerling Zeno. Ook Melissus wordt tot de Eleaten gerekend.
Hun verdienste is voornamelijk, dat zij hebben medegewerkt tot de ontwikkeling van het abstracte denken en tot het onderzoeken der verhouding van zijn en worden.
