AFTELBAAR

betekenis & definitie

(Fr.: dénombrable; Du.: abzählbar; Eng.: denumerable; countable), in de verzamelingenleer de eigenschap dat een verzameling gelijkmachtig is met de verzameling der natuurlijke getallen, d.w.z. dat de verzameling één-éénduidig correspondeert met de verzameling der natuurlijke getallen. Dit betekent dat de elementen van deze verzameling ‘genummerd’ kunnen worden en dus genoteerd kunnen worden als a_n, waarin n de natuurlijke getallen doorloopt. Voorbeelden: de verzameling N der natuurlijke getallen zelf; de verzameling Z der gehele getallen (men rangschikt deze dan als volgt: 0, 1, −1, 2, −2, 3, −3, ...); de verzameling Q der rationale getallen. Daarentegen is de verzameling van alle (eventueel oneindig voortlopende) tiendelige breuken σ met 0 ≦ σ < 1 niet aftelbaar. Voorts zie Machtigheid; Rij.