v., (ook: trigonometrie), onderdeel van de wiskunde, waarin met behulp van de goniometrie betrekkingen worden afgeleid tussen de lengte van lijnen en de grootte van hoeken,
m.n. in de driehoek.
De driehoeksmeting gebruikt verschillende formules die als basis dienen voor verdere berekeningen. Neemt men een driehoek ABC, met zijden BC = a, CA = b en AB = c, dan gelden:
1. de sinusregel
a/(sin A)=b/(sin B)=c/(sin C);
2. de tangensregel
(a+b)/(a-b)=(tan 1/2 (A+B))/(tan 1/2 (A-B) );
3. de cosinusregel
a2 = b2 + c2 2bc cos A;
stelt men s = a + b + c:
4. sin 1/2 A=√((s-b)(s-c)/bc),
cos 1/2 A=√(s(s-a)/bc)
door verwisseling van de elementen krijgt men voor B en C analoge formules:
5. voor het oppervlak:
O = ½ bc sin A = ½ ca sin B = ½ ab sin C;
6. de straal van de omgeschreven cirkel
R=a/(2 sin A)
enz.;
7. de straal van de ingeschreven cirkel:
r = (s - a) tan ½ A = (s - b) tan ½ B = (s - c) tan ½ C;
8. de straal van de aangeschreven cirkel aan de zijde a:
ra = s tan ½ A = (s - b) cotan ½ C = (s - c) cotan ½ B.
De driehoeksmeting wordt toegepast bij het landmeten en de graadmeting, o.a. bij het zgn. probleem van Snellius.
