Oosthoek Encyclopedie

Oosthoek's Uitgevers Mij. N.V (1916-1925)

Gepubliceerd op 09-03-2019

Benadering

betekenis & definitie

v. (-en),

1. het benaderen; (wiskunde) uitdrukking van grootheden die öf niet geheel nauwkeurig in getallen uit te drukken zijn, öf waarvan men de eigenlijke grootte niet exact behoeft te kennen ;
2. bij -, ten naaste bij, ongeveer;
3. overneming door de belastingadministratie van ingevoerde goederen waarvan de waarde te laag is aangegeven, voor de aangegeven waarde.

De benadering (approximatie) van een grootheid (getal) is een getal, dat slechts ‘weinig’ van die grootheid verschilt. Daar het begrip ‘weinig’ geen absolute betekenis heeft, moet men dan in ieder speciaal geval aangeven ‘hoe weinig’ het verschil met de ‘werkelijke’ waarde is. Als het verschil met de werkelijke waarde van de te bepalen grootheid b.v. niet meer is dan 0,0005, zegt men dat men van die grootheid een benadering heeft tot op drie decimalen nauwkeurig (de laatste, vierde, is onnauwkeurig). Zo geven logaritmentafels benaderingen van de logaritmen tot vier of vijf of (in grotere tafels) ook wel tot zeven of meer decimalen nauwkeurig. Bij de meting van grootheden langs experimentele weg wordt de nauwkeurigheid door de waarnemingsfouten beperkt. Wiskundige grootheden (b.v. het getal TT, de verhouding van cirkelomtrek tot middellijn, of wortels van een hogeremachtsvergelijking, of logaritmen van gehele getallen) kan men meestal theoretisch door decimale breuken zo nauwkeurig benaderen als men wil, d.w.z. men kan bereiken dat het verschil tussen de benaderende en de werkelijke waarde kleiner is dan een tevoren gekozen willekeurig (klein) getal. benaderingskromme.