Een zelfevidente waarheid, die zich als zoodanig onmiddellijk aan ons opdringt, omdat het tegengestelde ondenkbaar is, terwijl het bewijs zoowel onnoodig als onmogelijk is. Zulke vooropgestelde axiomata zijn als grondslag onmisbaar voor den opbouw van een wetenschap als de wiskunde.
Volgens sommige nieuwere pragmatistische zienswijzen zouden de axioma’s niets anders zijn dan een soort van onderling overeengekomen definities, voortgesproten uit een streven naar harmonische samenvatting der ervaringsuitkomsten als onmisbaar denkmiddel. Zoo zijn volgens Poincaré de axioma’s noch aan de ervaring ontleende stellingen, noch aprioristische waarheden, maar eenvoudig berustend op onderlinge overeenkomst, nadat zij in den strijd der denkbeelden zich als de bruikbaarste, eenvoudigste en het best de ervaring recht doende hebben uitgewezen. Hij bepleit daarmede een zelfde denkoeconomisch beginsel als zijn Duitsche geestverwant Mach.
