Probabililas, toestand van iets dat voor waar wordt gehouden, omdat de gronden die er voor pleiten meer of gewichtiger zijn dan de gronden die er tegen pleiten, zoodat dwaling wel niet is buitengesloten, doch meer kansen tegen dan voor zich heeft. AAr. heeft dus alles wat niet door volle zekerheid verschaffende gronden ondersteund wordt, doch met welks tegendeel dit in nog mindere mate het geval is.
Men onderscheidt een philosophische en een mathematische W. Tot een philosophische AA7, komt men langs den weg der inductie, der analogie of der hypothese. De mathematische W. is de graad van zekerheid, dat van een aantal mogelijkheden, waarvan slechts één zich zal voordoen, een vooraf bepaalde zal plaats hebben. Zij kan worden voorgesteld in den vorm van een breuk, welks noemer het aantal aller gelijkelijk mogelijke gevallen aan1 geeft, terwijl de teller het cijfer der gunstige kansen is; d. i. de noemer geeft dan het getal gebeurtenissen aan die mogelijk zijn, de teller het aantal kansen dat van die mogelijke gebeurtenissen een vooraf bepaalde zich zal voordoen. Zoo kan men de W., dat bij een worp met een dobbelsteen een bepaalde zijde daarvan zal boven liggen, uitdrukken door de breuk ljQ, want de dobbelsteen kan op 6 verschillende wijzen een zijner zijden vertoonen, terwijl een bepaalde zijde slechts in een enkel geval verschijnen kan. Men zegt hierbij, naar de gewone wijs van spreken, dat de kans staat als 1 tegen 6, schoon het eigenlijk 1 tegen 5 is.
Op dergelijke wijze kan bij ontelbare kansberekeningen de W. bepaald worden. Bij de berekening der mathematische AV. ligt de groote moeilijkheid in het bepalen van tellers en noemers dezer breuk. Overigens onderscheidt men in deze soort van AV. de zoogenaamde AAr'. a priori en die a posteriori: de eerste, welke men ook AA7, uit gronden noemt, heeft plaats wanneer men het getal aller mogelijke, alsook aller gunstige gevallen, op zuiver wetensehappelijken weg, door voldoend bewezen stellingen kan bepalen, en daardoor bevindt, dat de gunstiger gevallen talrijker zijn dan de ongunstige. De W. a. posteriori, die ook W. volgens waarneming genoemd wordt, ontstaat wanneer genoegzaam zekere regelen tot zulk een bepaling ontbreken en men, bij gebrek daaraan, zijn toevlucht tot de ondervinding nemen moet. Dit heeft plaats bij de berekening der kansen van geboorten, sterfgevallen, zeegevaar en dergelijken. Heeft bijv. de ondervinding geleerd, dat van 100 volgens de regelen van dezelfde classificatie gebouwde en even goed uitgeruste schepen, die in een zeker jaargetijde van Amsterdam naar Batavia varen, door elkander 5 schipbreuk geleden hebben, zoo is de W. van het geval dat een dergelijk schip, in hetzelfde jaargetijde de reis doende, vergaan zal, = 5/ioo = V20? en deze W. moet zoo lang als regel beschouwd worden, tot dat herhaalde ondervinding een anderen aan de hand doet.
Heeft men door de ondervinding geleerd, dat er gewoonlijk 22 jongens tegen 21 meisjes geboren worden, dan wordt de waarschijnlijkheid dat een verwacht wordend kind een jongen en geen meisje zal zijn, uitgedrukt door de breuk Staan, bij deze manier om de W. door breuken uit te drukken, teller en noemer gelijk, zoo is de uitkomst zeker. Hetgeen aan de W. ontbreekt om zekerheid te worden, noemt men het complement of de aanvulling der W. Men onderscheidt ook nog wel absolute en relatieve waarschijnlijkheden. Tot de eerste behooren de boven behandelde vormen. Het volgende is een voorbeeld van een relatieve W. Twee spelers werpen met twee dobbelsteenen en bepalen vooraf, dat de eerste wint zoo hij 7, de andere als hij 4 oogen werpt.
De W. van winnen is nu ongelijk. Gaat men al de 36 verschillende uitkomsten na, welke het werpen met 2 dobbelsteenen kan opleveren, zoo bevindt men dat 7 oogen op 6 en 4 oogen op 3 verschillende wijzen geworpen kunnen worden; derhalve is het getal der mogelijke gevallen 9. De W. van winnen is dus voor den eersten speler = 6/9 = 2/3, die voor den tweeden = 3/o — V3 en de betrekkelijke kans staat dus tusschen hen als 2: 1. Nog verdeelt men de W. in eenvoudige en saamgestelde; de eerste heeft plaats wanneer men slechts eene, de andere wanneer men meerdere gebeurtenissen in aanmerking moet nemen.
