Cycloïde

betekenis & definitie

radlijn, roltrek. De kromme lijn, welke ontstaat iiit de omwenteling van een punt van den omtrek op de oppervlakte eens cirkels, die om zijn middelpunt wordt rondgedraaid en tegelijkertijd langs een rechte lijn wordt voortbewogen. Zoodanige lijn wordt b.v. in de lucht beschreven door een spijkerkop aan het wiel van een rijdenden wagen. Galilei was de eerste die hare eigenschappen nader onderzocht; na hem deden dit Roberval, Descartes, Torricelli, Wallis, Pascal, Wren en meer anderen, terwijl onze landgenoot Huygens hare belangrijkste eigenschappen ontdekte. Een der voornaamste daarvan is, dat de lichamen, die langs een cycloïdalen weg van onderscheidene hoogten gelijktijdig beginnen te vallen, ook op denzelfden tijd hun laagste punt bereiken, waarom Huygens haar den bijnaam gaf van tautochronische lijn, en hij op het denkbeeld kwam om den slinger van een uurwerk in eene cycloïdale lijn te doen loopen. Bernouilli bevond, dat de kortste valtijd van een lichaam van een punt naar een ander, dat daar niet loodrecht onder ligt, die is, welken het besteedt met te loopen langs eene cycloïde, en daarom heet deze ook wel brachystrochone.