In de wiskunde: Tweeledige vorm, een grootheid die uit twee deelen bestaat {ex binis nominihus), als b. v. a + b: vermenigvuldigt men deze grootheid met zichzelven, zoo krijgt men (a + b)2 = a2 + 2ab+b2; wordt deze vermenigvuldiging herhaald, dan is (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 en bij nieuwe herhaling (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3! + b4 de uitkomst. De analytische reeks, volgens welke elke tweeledige grootheid gemakkelijk tot een bepaalde macht kan worden ontwikkeld, was reeds voor Newton bekend; in 1666 echter vond Newton hoe de binominaal-coëfficienten uit de exponenten gevormd zijn, en dat het binomiaal theorema voor alle exponenten geldt, niet slechts voor geheelc en positieve, maar ook voor gebroken en negatieve; naar deze ontdekking wordt gewoonlijk van het Newtonsche binomiaal-theorema gesproken.
Newton’s formule luidt:(a ± b)n = an ± nan-1 b + ( n(n—1) / 1.2 ) an-2b2 ± ( n(n-1)(n-2) / 1.2.3) an-3b3 + …..
en is uitgehouwen op zijn grafteeken in Westminster-abdij.
