een kromme die wordt beschreven door een punt van de omtrek van een cirkel die over een vaste rechte rolt (zie afb.). Is die rechte de horizontale as van een rechthoekig assenstelsel en neemt men als beginstand voor de cirkel (met straal a) die, waarbij het middelpunt op de y-as ligt, dan beschrijft het hoogste punt een cycloïde met de parametervergelijkingen (φ is de hoek waarover de cirkel is gedraaid):
x = a(φ + sin φ) en y = a (1 + cos φ).