Technische encyclopedie

Winkler Prins (1975)

Gepubliceerd op 23-01-2025

AIRYPATROON

betekenis & definitie

naar Sir G.B. Airy, het intensiteitspatroon dat ontstaat in het beeldvlak van een puntvormige lichtbron; het kan worden opgevat als het resultaat van de buiging, die een convergerende bolgolf ondergaat aan de uittreedpupil van het systeem.

Men kan afleiden dat voor het intensiteitspatroon in het beeldvlak geldt:

I = {2J1(z)/z}2

waarin J1 de besselfunctie van de 1ste orde is en z staat voor:

z = 2π/λ d sin ⍺

waarin d de afstand tot het geometrische beeldpunt, gemeten in het beeldvlak, ⍺ de halve tophoek van de kegel met het geometrische beeldpunt als top en de uittreedpupil als basis, en λ de golflengte in de beeldruimte; als daarin een brekingsindex n voorkomt, geldt dus:

λ = λvacuüm /n

De intensiteitsverdeling staat in de afbeelding. Het volledige patroon wordt gevonden door de verdeling te roteren om de centrale as; het bestaat dus uit een heldere centrale schijf (airyschijf) omgeven door ringen die naar buiten gaand snel in intensiteit afnemen. Het eerste minimum treedt op voor z = l,22 𝜋, hetgeen correspondeert met d = 0,61 λ/sin ⍺. Wanneer de intensiteit van het centrale maximum op 1 wordt gesteld, dan geldt voor de volgende drie maxima: 0,017; 0,004 en 0,0016.

< >