Kuier - (Leonhard), 1707—1783, Duitsch wis-kundige, geb. te Bazel, overl. te St. Petersburg.E. heeft in bijna elk onderdeel van de wiskundevan zijn tijd belangrijke ontdekkingen gedaan,terwijl aan hem verschillende groote leerboekente danken zijn, die de geheele toenmalige wis-kunde omvatten en waarin de resultaten van denarbeid van andere wiskundigen tot een geheelwerden samengevat, aangevuld en uitgebreidmet zijn eigen onderzoekingen. Zijn Introdudioin analysin infinitorum bevat de algebra* en dedifferentiaalrekening*. Van E. zelf zijn de eli-minatiemethode* tot het vinden van de Resul-tante* van twee algebraïsche vergelijkingen,een methode tot het oplossen der vierdegraads-vergelijking, reeksontwikkelingen van ex, sin x,cos x naar opklimmende machten van x. Door aande veranderlijke ook complexe* waarden toe tekennen werden de uitkomsten der analyse* alge-meener gemaakt.
De vergelijking van E u 1 e reix = cos x-p i sin x met de daaruit voortvloeien-de betrekking ein = — 1 koppelt de goniome-trische* functies aan de exponentieele*. Ook deformules der goniometrie* en trigonometrie*zijn door door Euler tot een geordend stelsel ver-eenigd. E. schonk zijn aandacht aan de snijpun-ten van algebraïsche krommen en ontdekte o.a.de beteekenis van het z.g. noodzakelijk* punt (pa-radox van E. en Cramer) in de theorie der vlakkekubische krommen. In zijn Instituliones calculi in-tegralis heeft E. de in zijn tijd bekende integralen*tot een stelselmatig geheel vereenigd, waaraan hijin ’t bijzonder toevoegde de theorie der z.g. inte-gralen van Euler: de B-functie B (m,n) =1 de P-functi 1' (m) —m—1 dx. — E. behoort ook tot de grond-leggers der variatierekening*, die hij op meetkun-digen grondslag opbouwde in zijn Melhodus in-veniendi lineas curvas maximi minimive proprie-tate gaudentes. In de leer der differentiaalverge-lijkingen* voerde hij den integreerenden* factorin en onderzocht hij de h'neaire vergelijking vande «« orde, terwijl hij ook een studie maakte vande partieele differentiaalvergelijkingen.
E.’sAnleitung zur Algebra behandelt onderwerpender lagere algebra. In de getallentheorie* heeftEuler eveneens belangrijke resultaten verkregen.Van groote beteekenis is zijn „Mechanica van hetvaste lichaam”, de formules voor de draaiing omeen vast punt zijn van E. afkomstig. De g e-tallen van Euler: kunde heet de rechte lijn, waarop het hoogtepunt,het zwaartepunt en het middelpunt van den omge-schreven cirkel liggen, de 1 ijn van E u 1 e r. In deanalysis* situs is de naam E. verbonden aan destelling betreffende een gesloten veelvlak zonderinspringende hoeken (convex veelvlak), volgenswelke de som van het aantal hoekpunten en hetaantal zijvlakken gelijk is aan ’t aantal ribbenplus 2 (H + Z = R + 2). — Voor de theoreti-sche sterrekunde is B.’s arbeid eveneens van zeergroote beteekenis geweest. Naast de FranschenClairaut, d’Alembert, Lagrange en Laplace is Eeen der allervoornaamste wiskundigen, die dedoor Newton geformuleerde wet der algemeeneaantrekking in al hare gevolgen onderzochten(Theoria moiuum planetarum et cometarum,Berol. 1744).