Integraalrekening - onderdeel der wisk., waarin men tracht de integraal van een gegeven functie f (x) te bepalen, of, wanneer dit niet mogelijk is, ten minste de waarde te berekenen, die de integraal tusschen twee bijzondere grenzen heeft (bepaalde integraal). De methode der integraalrekening bestaat in het vervormen van de gegeven functie tot zulk een gedaante, dat men haar als differentiaalquotient herkent. De differentiaalrekening moet dus vooraf een zoo groot mogelijke verzameling van differentiaalquotienten aangelegd hebben, welke als vergelijkingsmateriaal moet dienen.
Bij het berekenen der integralen van logarithmische, exponentieele en goniometrische functies maakt men veelal gebruik van het beginsel der „integratie bij gedeelten” (partieele integratie).
De integralen van irrationale algebraïsche vormen zijn in den regel niet te berekenen met behulp van de eenvoudige functies; onder deze integralen zijn van belang de z.g. „elliptische integralen”.
Het integreeren van een functie is een bewerking, die in de leer der differentiaalvergelijkingen een overeenkomstige rol vervult als de zuivere worteltrekking in de leer der algebraïsche vergelijkingen. Evenmin als alle algebraïsche vergelijkingen door worteltrekking kunnen opgelost worden, kunnen alle differentiaalvergelijkingen tot het uitvoeren van integraties herleid worden, en evenals de algebraïsche vergelijkingen, die wel door worteltrekking oplosbaar zijn, een afzonderlijke klasse vormen, behoren de differentiaalvergelijkingen, die tot integralen kunnen herleid worden (door „kwadraturen” oplosbaar zijn) ook tot een afzonderlijke klasse.
