Hyperbolische paraboloïde - oppervlak van den 2en graad, zadelvormig, opgebouwd uit rechte lijnen, die alle evenwijdig zijn met eenzelfde vlak (vlakinrichting) V en rusten op twee kruisende lijnen l1 en l2, die geen van beiden evenwijdig met V zijn. Deze beide lijnen l1 en l2 liggen ook op het oppervlak en behooren tot een tweede stelsel beschrijvende lijnen, die alle evenwijdig zijn met een tweede vlak (vlakrichting) W (// l1 en l2). De doorsneden van het oppervlak met vlakken, die evenwijdig zijn aan de snijlijn s van de richtvlakken V en W zijn parabolen, alle andere zijn hyperbolen. Het oppervlak heeft een top dáár, waar ’t raakvlak loodrecht staat op de snijlijn s der vlakken (vlakrichtingen) V en W. Neemt men dezen top als oorsprong en de z-as in de lijnrichting s en laat men de X O Z- en Y O Zvlakken de hoeken tusschen de vlakrichtingen V en W middendoordeelen, dan is de vergelijking x2/α2 y2/b2 = z. Staan V en W loodrecht op elkaar, dan is b = a, en de vergelijking wordt van den vorm x2-y2 = z; kiest men bij dit oppervlak de coördinaatvlakken evenwijdig met V en W, dan is de vergelijking van den vorm xy = z. Men kan het oppervlak op eenvoudige wijze construeeren door een vierkant ABCD van koperdraad om een diagonaal om te buigen, zoodat men een ruimtelijken vierhoek verkrijgt.
Men verdeelt nu de kruisende lijnen AB en CD ieder in een gelijk aantal, bijv. 10 deelen, en verbindt de achtereenvolgende deelpunten van AB door draden met de achtereenvolgende deelpunten van CD, en wel zoo, dat A met D verbonden wordt. De draden vormen dan met AD en BC de beschrijvende lijnen van ’t eene stelsel. Het andere stelsel krijgt men door AD en BC op dezelfde wijze te verdeelen en de deelpunten door draden te verbinden.
