Hoofdraaklijn - Richt men in een punt P van een oppervlak de loodlijn (normaal) op ’t raakvlak van P op, dan zal elk vlak door die normaal het oppervlak snijden volgens een zekere kromme lijn k (normaaldoorsnede). Bij de wenteling van ’t vlak om de normaal doorloopt de kromtestraal van k verschillende waarden. Is het oppervlak in het punt P zadelvormig, dan zijn er twee normaaldoorsneden, die in P een oneindig grooten kromtestraal hebben (die in P een buigpunt hebben); de (buigpunts) raaklijnen van deze doorsneden heeten de hoofdraaklijnen van ’t punt P op ’t oppervlak. Men kan op ’t oppervlak kromme lijnen construeeren zóódanig, dat in elk punt de raaklijn aan die kromme samenvalt met de hoofdraaklijn.
Zulk een kromme heet hoofdraaklijnenkromme of asymptotische lijn. Door elk punt gaan twee asymptotische lijnen. Bij een uit rechte lijnen opgebouwd oppervlak (regelvlak) wordt een stelsel asymptotische lijnen gevormd door de rechte lijnen. Bij de eenbladige hyperboloïde en de hyperbolische paraboloïde bestaan beide stelsels asymptotische lijnen uit rechte lijnen.
