Oosthoek encyclopedie

Oosthoek's Uitgevers Mij. N.V (1916-1925)

Gepubliceerd op 15-11-2018

Cirkelbundel

betekenis & definitie

Cirkelbundel - Verzameling van cirkels in het platte vlak, die twee aan twee dezelfde machtlijn* hebben. Er zijn drie soorten van cirkelbundels. Bij de 1e soort gaan alle cirkels door twee vaste punten (basispunten), op de machtlijn gelegen; bij de 2e soort raken alle cirkels elkaar in hetzelfde punt aan, terwijl de gemeenschappelijke raaklijn de machtlijn is; bij de 3e soort snijden alle cirkels een vasten cirkel onder een rechten hoek, terwijl de middelpunten op éénzelfde middellijn van den vasten cirkel liggen: de machtlijn is de daarop loodrecht staande middellijn van den vasten cirkel.

Zijn de vergelijkingen van twee cirkels van den bundel: Cj = x* + y* + Ptx + Qty += 0, C2 = x2 + y‘ + P?x + Q2y + R, = 0, dan wordt een willekeurige cirkel van den bundel voorgesteld door Cj + A C2 = 0, waarin A een willekeurig getal is. Alleen voor A = — 1 krijgt men een rechte lijn (de machtlijn).

< >