Brachistochroon

betekenis & definitie

Brachistochroon - eene kromme tusschen twee punten heet b. voor een zeker stelsel uitwendige krachten, wanneer de tijd, dien een stoffelijk punt* noodig heeft, om onder den invloed van die krachten van het eene punt naar het andere te komen, korter is dan voor eenige andere kromme tusschen de beide punten. In het algem. zal de beweging langs eene b. baan eene gedwongene* zijn; behalve de uitwendige krachten werkt dus ook de drukking van de baan op het stoffelijk punt. Voor eene b. kromme geldt algemeen, dat de resultante* van de uitwendige krachten in het osculatievlak* der kromme ligt. — Voor de zwaartekracht* is de b. baan eene cycloïde*, bekend door de onderzoekingen van Huyghens* hierover, in verband met het vraagstuk van den slinger*. Het vraagstuk van de b. is door de gebroeders Bernoulli* aan de orde gesteld en heeft aanleiding gegeven tot het ontstaan der variatierekening*.