Binomium, tweeterm = som (of verschil) van twee grootheden, bijv. a en b. Ook gebruikt men den naam binomium voor de algebraïsche vormen, die men krijgt door verschillende machten van een tweeterm uit te werken; zoo heeft men (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3 ab2 + b3, in ’t algemeen (a + b)n = an + n an-1 b + + n(n-1) /1 x 2 an-2 b2 + en toen heb ik het opgegeven.
Deze uitdrukking bestaat uit een eindig aantal (n + 1) termen, als n positief geheel is; in alle andere gevallen strekt zich deze ontwikkeling onbepaald ver uit. Men spreekt dikwijls van het „binomium van Newton” ter eere van Newton, die het eerst de bovengenoemde reeksontwikkeling heeft toegepast in gevallen, waarin n niet positief geheel is.
Opdat de reeks 1 + n x + n(n-1) / 1 x 2 x2 + .... voor alle mogelijke waarden van n een des te nauwkeuriger benadering is voor (1 + x)n naarmate meer termen worden medegenomen, is noodig, dat de absolute waarde van x kleiner is dan 1, of wanneer x een complex* getal is (a + i β), dat de modulus (d. i. + √ a2 + β2) kleiner is dan 1.
